Posted on 2007-07-28 19:20
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Mathematics
1. 设A, B为两个集合，若存在从A到B的双射函数，则称A与B是等势的，记为A≈B
N*N ≈ N的一种证明：构造双射函数 n = 2a * (2b - 1)。
2. 设A, B, C为任意的集合，则
(1) A≈A
(2) 若A≈B，则B≈A
(3) 若A≈B且B≈C，则A≈C
3. Cantor定理
(1) N不与R等势
(2) 设A为任意的集合，则A不与P(A)等势
4. 若一个集合A与某个自然数n等势，则称A是有穷集合，否则称A为无穷集合。