冒号和他的学生们
——程序员提高班纪事
- 基本范式
人生最伟大的目标是行动 ——《洛克菲勒的忠告》
第二课伊始，冒号开门见山：“首先介绍的是最基本的两种编程范式：命令式和声明式，其中命令式又称过程式。通俗点说，命令式编程由命令序列组成，即一系列祈使句：‘先做这，再做那’，强调‘怎么做’；声明式编程由相关表达式组成，即一系列陈述句：‘已知这，求解那’，强调‘做什么’。学术点说，命令式编程是电脑（von
Neumann机）运行机制的抽象，即有序地从内存中获取指令和数据然后去执行；声明式编程是人脑思维方式的抽象，即利用数理逻辑或既定规范（specification）对已知条件进行推理运算。”
引号嘟囔着：“大多数语言好像都是命令式的。”
冒号接口道：“语言的演化是渐进的，大多数语言追根溯源是汇编语言的升级，而作为与机器语言一一对应的汇编语言自然是命令式的，因而这种范式最为传统和普及。声明式语言则发轫于人工智能的研究，主要包括函数式语言和逻辑式语言。其实它们的出现并不比命令式的晚多少——最早的函数式语言Lisp（LISt Processor）已有半个世纪的历史，最早之一的逻辑式语言Prolog（PROgramming in LOGic）也与C同龄。只是由于大多数更多地用于学术研究而非商业应用，颇有些‘养在深闺人未识’。起源的不同决定了这两大类范式代表着迥然不同的编程理念和风格：命令式编程是行动导向（Action-Oriented）的，因而算法是显性而目标是隐性的；声明式编程是目标驱动（Goal-Driven）的，因而目标是显性而算法是隐性的。为便于说明，下面分别用三种代表性的语言来实现阶乘（factorial）运算。”
冒号在黑板上打出投影——
C（命令式）：
int factorial(int n)
{
int
f = 1;
for (; n > 0; --n) f
*= n;
return f;
}
Lisp（函数式）：
(defun factorial(n)
(if (= n 0) 1 // 若n等于0，则n!等于 1
(* n (factorial(- n
1))))) // 否则n!等于n* (n-1)
Prolog（逻辑式）：
// 0! 等于1
factorial(0,1).
// 若M等于N-1且 M!等于Fm且F等于N*Fm，则N! 等于F
factorial(N,F) :- M is N-1, factorial(M,Fm), F is N * Fm.
冒号提问：“撇开语法细节，大家说说以上三段代码区别在哪里？”
句号沉思片刻，答道：“C明确给出了阶乘的迭代算法，而Lisp仅描述了阶乘的递归定义，Prolog则陈述了两个关于阶乘的断言。”
冒号很满意：“一语中的！第二个问题：你们更习惯哪一种思维方式？”
逗号不加思索：“当然是第一种！”
冒号微笑着说：“这证明你至少是受过一定训练的程序员。大家回想一下，当你们初学编程时，是否习惯这种思维方式？”
叹号沉吟道：“好像不太习惯i
= i + 1之类的语句。”
“对！”冒号的一嗓子吓了众人一跳，“我们最早接触的变量是代数方程中的x、y、z等，本质上是抽象化的符号，变量值是该符号在给定约束条件下的允许值。而命令式编程中的变量本质上是抽象化的内存，变量值是该内存的储存内容。通俗地说，前者好比姓名，所指之人是固定的；后者好比住址，所住之人是变化的。此外，等号在代数中是一种约束，而在许多命令式语言中则表示赋值。因此i
= i + 1可以在命令式编程中出现，但绝不可能在数学推理中出现——除非在反证法中。”
叹号又道：“现在回头再看代数，反倒有些不习惯了。”
“这就是思维的定势效应。”冒号感慨道，“声明式编程让我们重回数学思维，其中函数式编程类似代数中的表达式变换和计算，逻辑式编程则类似数理逻辑推理。其中的变量也如数学中的一样，是抽象符号而非内存地址，因此没有赋值运算，不会产生变量被改写的副作用，也不存在内存分配和释放的问题。这既简化了代码，也减少了调试——不妨想一想，有多少bug是由于某个变量被意外改写或内存管理不慎而造成的？”
问号问道：“声明式语言与命令式语言看来是两个世界的产物，它们有何相通之处？”
冒号答道：“首先，所有高级语言都建立于低级语言之上，最终转化为机器语言，声明式语言也不例外。其次，声明式语言与命令式语言并非泾渭分明，而是互相交叉渗透的。一些‘非纯粹’ 的声明式语言也提供变量赋值和流程控制，而一些命令式语言也在逐渐发展，通过调用其他软件或增加新的语言特征来实现声明式编程。总的说来，在命令式语言中融入声明式的元素应当是一种趋势，尤其是函数式，它的一些特征已经在许多命令式语言中得到了支持。比较而言，声明式编程重目标、轻过程，专注问题的分析和表达而不致陷入算法的迷宫，其代码也更加简洁清晰、易于修改和维护。”
逗号仍然有些疑惑：“既然声明式编程有这么多好处，为什么命令式语言不仅占大多数，而且流行程度也不减呢？”
冒号回答：“编程语言的流行程度与其擅长的领域关系密切。声明式语言擅长基于数理逻辑的应用，如人工智能、符号处理、数据库、编译器等，对基于业务逻辑的、尤其是交互式或事件驱动型的应用就不那么得心应手了。而大多数软件是面向用户的，交互性强、多为事件驱动、业务逻辑千差万别，显然命令式语言在此更有用武之地。”
大家频频颔首。
问号突然想到了什么，指着投影问：“这里用Lisp实现阶乘的方法不也可以用在C上吗？”
冒号点点头，写下一段代码——
int factorial(int n)
{
return
n == 0 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}
“这是C的递归实现。”冒号娓娓道来，“除了细微的语法差别外，二者的确很相似，这说明用命令式语言也可以讲出声明式的味道。实际上，命令式语言提倡迭代而不鼓励递归，早期的Fortran
甚至都不支持递归。一则迭代比递归更符合命令式的思维模式，因为前者贴近机器语言而后者贴近数学语言；二则除尾递归（tail
recursion）外，一般递归比迭代的开销（overhead）大。相反，声明式语言提倡递归而不支持迭代。就语法而言，它不允许迭代中的循环变量；就视角而言，迭代着眼微观过程而递归着眼宏观规律。”
叹号轻叹：“原来貌似普通的迭代和递归有那么多道道！”
“任何语言都难脱命令式或声明式的窠臼，因此上述三种范式最为基本。”冒号归纳道，“归根结底，编程是寻求一种机制，将指定的输入转化为指定的输出。三种范式对此提供了迥然不同的解决方案：命令式把程序看作一个自动机，输入是初始状态，输出是最终状态，编程就是设计一系列指令，通过自动机执行以完成状态转变；函数式把程序看作一个数学函数，输入是自变量，输出是因变量，编程就是设计一系列函数，通过表达式变换以完成计算；逻辑式把程序看作一个逻辑证明，输入是题设，输出是结论，编程就是设计一系列命题，通过逻辑推理以完成证明。绘成表格如下——”
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范式
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程序
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输入
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输出
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程序设计
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程序运行
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命令式
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自动机
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初始状态
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最终状态
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设计指令
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命令执行
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函数式
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数学函数
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自变量
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因变量
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设计函数
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表达式变换
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逻辑式
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逻辑证明
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题设
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结论
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设计命题
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逻辑推理
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冒号见众人微显难色，宽慰道：“这部分理论性稍微强了些，对函数式和逻辑式也仅作了描述性说明，并未深入。不解之处，大可不必介怀，撒下的种子总有一天会萌动。先休息片刻，不要走开，广告之后更精彩。”