先学者为师

子曾经曰过:“三人行,必有我师!”,我听老祖宗的话,所以我的身边人都是我的老师。

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你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
 
解题思路:
1、先给四个罐子编号1、2、3、4。 2、如果已知只有一个罐子被污染:则1号1个,2号拿2个,3号拿3个,4号拿4个,称一下,再减去15个药丸的标准重量。结果可能为1,2,3,4。 若是1,就是1号罐;若是2,就是2号罐;若是3,就是3号罐; 若是4,就是4号罐; 3、如果四个罐子都可能被污染,也可能不被污染:则1号拿1个,2号拿2个,3号拿4个,4号拿8个,称一下,再减去15个药丸的标准重量。结果可能为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15。若是0,四个罐子都没被污染;若是1,就是1号罐;<br 若是2,就是2号罐; 若是3,就是1、2号罐; 若是4,就是3号罐;若是5,就是1、4号罐;若是6,就是2、3号罐; 若是7,就是1、2、3号罐; 若是8,就是4号罐; 若是9,就是1、4号罐;若是10,就是2、4号罐;若是11,就是1、2、4号罐; 若是12,就是2、4号罐; 若是13,就是1、3、4号罐; 若是14,就是2、3、4号罐; 若是15,四个罐子全被污染。 (步骤3实际上已经包含步骤2。)
参考答案: 同上。

试题拓展:
1、有10瓶药丸,其中若干瓶内为超重药丸。普通药丸5g/每粒,超重药丸6g/每粒,每瓶药丸的数量相同。求:只用一架天平,只称一次,找出哪几瓶装有超重药丸。(答案:分别取出1、2、4、8、16、32、64、128、256、512粒) 2、有N瓶药丸,其中若干瓶内为超重药丸。普通药丸5g/每粒,超重药丸6g/每粒,每瓶药丸的数量相同。求:只用一架天平,只称一次,找出哪几瓶装有超重药丸。(答案:分别取出1、2、4、...、2^n粒)3、10个箱子,每个箱子10个苹果,其中一个箱子的苹果是9两/个,其他的都是1斤/个。 要求利用一个秤,只秤一次,找出那个装9两/个的箱子。(答案:编号,分别取出1、2、4、...、10个,秤,减,少n两就是n号)
posted on 2006-09-19 11:42 Andy.J(孔吉) 阅读(872) 评论(1)  编辑  收藏 所属分类: 智力题

评论

# re: 称量药丸 2007-10-16 11:47 子曾经曰
如果已知只有一个罐子被污染:则1号1个,2号拿2个,3号拿3个,4号拿4个,称一下,再减去15个药丸的标准重量。结果可能为1,2,3,4。 若是1,就是1号罐;若是2,就是2号罐;若是3,就是3号罐; 若是4,就是4号罐;??????

拿出10个药丸称,再减去15个药丸的标准重量,那结果就会是,若是1,就是4号罐;若是2,就是3号罐;若是3,就是2号罐; 若是4,就是1号罐。

如果是减去10个药丸的标准重量。结果才是。 若是1,就是1号罐;若是2,就是2号罐;若是3,就是3号罐; 若是4,就是4号罐。



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