先学者为师

子曾经曰过:“三人行,必有我师!”,我听老祖宗的话,所以我的身边人都是我的老师。

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题目:

有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。
评分标准:
1、30分钟以内做出来:智力很高很高很高,不知道有多高。
2、60分钟以内做出来:智力很高。
3、两小时内做出来: 智力相当高。
4、1天或者1周内做出来:智力也很高,而且还是一个有毅力的人。
5、10分钟内做出来:你或者以前做过,或者多半是个马虎的人。回去检查答案。
给某些自做聪明的人的提示,那个异常的球并不等于偏重,也不等于偏轻,所以可能是轻的,也可能是重的。

答案:
12个乒乓球平均分成3组(A组、B组、C组),每组4个。
各球分别命名为A1、A2、A3、A4、B1……
先将A组和B组上秤比较,如果相同,则异常球在C组中,之后的两遍上秤机会就判断C组的四个球,这样很容易,不再详述。
如果A组和B组不平衡,说明异常球在这两组中。给可能有轻球的那组(秤盘上升)起名为A组,可能有重球的那组(秤盘下降)起名为B组,C组都是标准球。
之后,第二遍上秤:左边的托盘中放入三个标准球和一个A组球(A1),右边的托盘中放入两个A组球(A2、A3)和两个B组球(B1、B2)。之后可能会出现三种情况:
第一种情况——
如果秤盘平衡,则说明秤外的B3、B4里有一个重球,或者A4是个轻球。这种情况下,第三遍上秤:比较B3和B4,如果平衡,则秤外的A4是轻球,如果不平衡,则哪个秤盘下沉,它上面的那个是重球。(因为B组是重球嫌疑组,不能有轻的)。
第二种情况——
如果秤右盘上升了,说明右盘中的A3、A4里有一个轻球,[因为左盘里没有B组(重球嫌疑组)的球,所以一旦右盘上升,则肯定是A3、A4里有轻的],之后的第三遍上秤机会就判断它们俩。(容易,不详述)
第三种情况——
如果秤右盘下降了,说明右盘中的B1、B2里有一个重球,或者是左盘中的A1是个轻球。这种情况下第三遍上秤:称B1和B2,如果平衡,则秤外的A1是个轻球,如果不平衡,则哪个秤盘下沉,盘上面的球是重球。
posted on 2006-09-19 11:29 Andy.J(孔吉) 阅读(2275) 评论(5)  编辑  收藏 所属分类: 智力题

评论

# re: 十二个乒乓球问题 2007-10-07 19:21 孙伟
第二种情况——
如果秤右盘上升了,说明右盘中的A3、A4里有一个轻球,[因为左盘里没有B组(重球嫌疑组)的球,所以一旦右盘上升,则肯定是A3、A4里有轻的],之后的第三遍上秤机会就判断它们俩。(容易,不详述)


a2 a3吧
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# re: 十二个乒乓球问题 2009-03-14 14:49 nangua
各位:不想打击你们。
我相信正解是这样的:
第一次称:天平两边同时一个个往上放,直到出现天平不平衡时,异常球在最后放的两个。
第二、三次称:两个球分别与其它球中任意一个球进行比较。  回复  更多评论
  

# re: 十二个乒乓球问题 2009-05-19 10:56 打击你们
第一步,将12个球分成3组,每组4个,取任意两组称之,平衡,则该两组均为标准组,剩下的那组为异常组,下一步采用方案A。不平衡,则重的一边为可能为重(不可能为轻)组,轻的一边为可能轻(不可能为重)组,剩下的那组为标准组,下一步采用方案B。
第二步,方案A,将异常组中任意两球称之,平衡,则该两球为标准球,剩下两球可能为异常球,下一步采用方案A1。不平衡,则该两球可能为异常球,剩下两球为标准球,下一步采用方案A2。
方案B,将可能为重(不可能为轻)的4个球分为两组,每组两个球,一组加入一个原来可能为轻(不可能为重)的球,我们暂且称之为判断球,另一组加入一个标准球,称之,平衡,则该所称之球均为标准球,剩下3球可能异常,偏轻,下一不采用方案B1。不平衡,当判断球的那边为轻时,下一步采用方案B2。当判断球的那边为重时,下一步采用方案B3。
第三步,方案A1,将可能异常的两球任取一个和标准球称之,平衡,则余下那球为异常球,不平衡,则该球为异常球。
方案A2,同方案A1。
方案B1,将剩下3球任取两球称之,平衡,则剩下的那球为异常球,而且是和轻球。不平衡,则轻的那球为异常球。
方案B2,将重的那边除了标准球之外的两球称之,平衡,则该3球均为标准球,而判断球那边另两球原来不可能为轻球,现在不可能为重球,所以只可能为标准球,一共5个标准球,推定判断球为异常球,而且是个轻球。
方案B3,将判断球那边另外两球称之,重的那球为异常球,而且为重球。
注:取重球为判断球时,方法雷同。QQ226795428
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# re: 十二个乒乓球问题 2009-08-08 22:01 国宏
说得对
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# re: 十二个乒乓球问题[未登录] 2011-04-07 20:05 joy
你要称多少次哦?  回复  更多评论
  


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