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一、写作此文的原因:
学过程序设计的朋友都知道,存在自调用的算法称作递归算法。
递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形势,从而使我们的编码大大简化,然而递归的思维确实很我们的常规思维相逆的,我们通常都是从上而下的思维问题, 而递归趋势从下往上的进行思维,正由于此,很多人对于递归有着深深的恐惧,我曾经也是如此,如今为把我的经验通过几个经典的例子与初学者共享,故作此文,希望能对需要者有所助益,如若如此,便是幸甚。。。







二、递归算法设计的基本思想是:对于一个复杂的问题,把员问题分解为若干个相对简单前类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。
关键要抓住的是:(1)递归出口
(2)地推逐步向出口逼近


三、具体实例
1。汉诺塔
这是递归的超经典的例子,几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之:(1)递归的出口在于disk数为一的时候
(2)向出口逼近:如果不是一,是n ,则我们先挪动上面n-1块disk,等上面挪完,即递归返回的时候,我们挪动最底下的disk。

仅仅如此,一个貌似十分复杂的问题就解决了,因为挪动那n-1块disk的时候,会继续向上减少,直到disk的数量为一为止。下面给出java程序编码(已测试过,运行正常):

import javax.swing.JOptionPane;

public class Hanoi {
private static final String DISK_B = "diskB";
private static final String DISK_C = "diskC";
private static final String DISK_A = "diskA";
static String from=DISK_A;
static String to=DISK_C;
static String mid=DISK_B;
public static void main(String[] args) {
String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");
int num=Integer.parseInt(input);
move(num,from,mid,to);
}
private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {
if(num==1){
System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);
}
else {
move(num-1,from2,to2,mid2);
System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);
move(num-1,mid2,from2,to2);
}

}
}


2。这是一个排列的例子,它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出,例如:你给出的参数是"abc" 则程序会输出:
abc
acb
bac
bca
cab
cba

  (1)算法的出口在于:low=high也就是现在给出的排列元素只有一个时。
  (2)算法的逼近过程:先确定排列的第一位元素,也就是循环中i所代表的元素,
然后low+1开始减少排列元素,如此下去,直到low=high
public static void permute(String str) {
char[] strArray = str.toCharArray();
permute(strArray, 0, strArray.length - 1);
}

public static void permute(char[] list, int low, int high) {
int i;
if (low == high) {
String cout = "";
for (i = 0; i <= high; i++)
cout += list[i];
System.out.println(cout);
} else {

for (i = low; i <= high; i++) {
char temp = list[low];
list[low] = list[i];
list[i] = temp;
permute(list, low + 1, high);
temp = list[low];
list[low] = list[i];
list[i] = temp;
}
}
}

3.这是一个组合的例子,与上述的例子相似,只是它所做的工作是,输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类
     (1)程序出口在于n=1,此时只要输出目标数组的所有元素即可
     (2)逼近过程,当n>1 的时候,我们先取第一个元素放入目标数组中,然后n-1,如此下去,最后出来。
     import javax.swing.JOptionPane;

public class Combination {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {

String input = JOptionPane
.showInputDialog("please input your String: ");
String numString = JOptionPane
.showInputDialog("please input the number of your Combination: ");
int num = Integer.parseInt(numString);
Combine(input, num);
}

private static void Combine(String input, int num) {
char[] a = input.toCharArray();
String b = "";
Combine(a, num, b, 0, a.length);

}

private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) {
if (num == 0) {
System.out.println(b);
} else {
for (int i = low; i < a.length; i++) {
b += a[i];
Combine(a, num - 1, b, i+1, a.length);
b=b.substring(0, b.length()-1);
}
}

}
}


由于递归的表述确实不易加上本人的水平有限,颇有以己之昏昏欲人之昭昭的意味,还望大家多多谅解。
posted on 2007-09-24 08:19 王君 阅读(950) 评论(2)  编辑  收藏 所属分类: J2SE

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# re: 用java实现的经典递归算法 2007-09-27 19:28 千里冰封
呵呵,很不错了,  回复  更多评论
  

# re: 用java实现的经典递归算法[未登录] 2009-01-07 00:03 dd
你那根本就不是递归!
只是重载方法的调用  回复  更多评论
  


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