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排列组合公式/排列组合计算公式


公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。
公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。
N-元素的总个数
R参与选择的元素个数
!-阶乘,如    9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

举例:

Q1:    有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?

A1:     123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。

       上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合, 我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)

Q2:    有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?

A2:     213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴。

        上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1
转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_496d63940100awkt.html

posted on 2009-07-29 15:28 JasonChou 阅读(15987) 评论(1)  编辑  收藏 所属分类: other

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# re: 排列组合公式 排列组合计算公式 2009-09-15 22:54 时代
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