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Commons Math学习笔记——函数

 

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向量和矩阵可以说是线性代数的代表，那么返还到高等数学中，函数就是我们最常用到的单位了，还有各种微积分和其他应用，都是建立在变量、函数的基础上的。Commons Math库的下一个研读部分就是针对函数这一块。在Commons Math中也单独有一个analysis包完成这部分实现。

纵观analysis包中的类与接口，首先在analysis包中定义了很多函数的接口，其中主要是这几个：UnivariateRealFunction单元实函数、BivariateRealFunction双元实函数和MultivariateRealFunction多元实函数。其中单元和多元函数接口还有对应的矩阵函数和向量函数接口。单元和多元函数还有可微分变量函数子接口。总体来讲，analysis包中的接口定义覆盖了最常用的函数定义。比如UnivariateRealFunction只有一个成员方法那就是double value(double x)，返回当前函数对应点的函数值。而如果是MultivariateRealFunction，那么它的value方法参数是一个double数组。对于继承了UnivariateRealFunction的DifferentiableUnivariateRealFunction又添加了一个UnivariateRealFunction derivative()方法，用来返回当前函数的导数。为此，我们主要拿这个函数作为入手，来分析一些应用。关于多元函数的补充，其实多元函数在可微性上有方向导数和梯度的概念，这个在DifferentialMultivariateRealFunction中是有定义的。所以需要用到的时候，大可放心的使用相关接口定义来实现自己的函数类。



首先就是如何定义一个自己的函数类，很简单，实现DifferentiableUnivariateRealFunction接口就够了，然后把这两个方法实现。举例如下：

 1public class SinFunction implements DifferentiableUnivariateRealFunction {
 2
 3    /* Evaluate sinus fuction.
 4     * @see org.apache.commons.math.UnivariateRealFunction#value(double)
 5     */
 6    public double value(double x) throws FunctionEvaluationException {
 7        return Math.sin(x);
 8    }
 9
10    /* First derivative of sinus function
11     */
12    public UnivariateRealFunction derivative() {
13        return new UnivariateRealFunction() {
14            public double value(double x) throws FunctionEvaluationException {
15                return Math.cos(x);
16            }
17        };
18    }
19
20}
21

 

很显然，这是一个正弦函数的定义。其中它的导数返回的是余弦函数，还是正确的。

定义好函数后，对于一个函数的操作运算就是相当复杂的是事情了。这次文档只做一个关于函数的说明吧。

相关资料：

函数：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%87%BD%E6%95%B0

Commons math包：http://commons.apache.org/math/index.html

posted on 2010-12-14 19:39 changedi 阅读(3210) 评论(0)  编辑  收藏 所属分类: 数学


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