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3.1 渐近号


渐近范围      f(n) = θ(g(n))  ~a=b     
渐近上界      f(n) = Ο(g(n))  ~a<=b    0≤f(n)≤cg(n)
渐近下界      f(n) = Ω(g(n))  ~a>=b    0≤cg(n)≤f(n)
非渐近上界   f(n) = o(g(n))    ~a<b     0≤f(n)<cg(n)   =>lim[n<=∞](f(n)/g(n))=0
非渐近下界   f(n) = ω(g(n))   ~a>b     0≤cg(n)<f(n)   =>lim[n<=∞](f(n)/g(n))=0


渐近号使用(目前我能理解到的!):
当渐近符号出现在某个公式中时,我们将其解释为一个不在乎其名称的署名函数。
例:2n^2+3n+1 = 2n^2+θ(n) ,这种用法有助于屏蔽无关紧要的细节,如低阶项。。

∑[1≤k≤n]O(i)


3.2 标准记号和常量函数
单调性 : 单调递增 , 单调递减
# 传说中的广播体操原来是 上下取整啊 ! 呵呵
下取整,上取整 : x-1 < └X┘ <=  x   <=  ┌X┐  <  x+1

取模运算  a mod n  = a-└a/n┘n

多项式  p(n) = ∑[0≤i≤d] a.i n^i

指数 (a^m)^n = a^(m*n)   ;  a^m*a^n = a^(m+n)

# 指数中的 特殊符号 e
# e不论对x微分几次,结果都还是e!难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情!
# 数学中的爱情符号 e 哈哈!!
e = lim[n≤∞](1+1/n)^n 


对数
lgn = log_2(n)
lnn=log_e(n)
lg^k(n)=(lgn)^k
lg lg n = lg(lgn)


阶乘  n!


函数迭代


斐波那切
F0 = 0
F1 = 1
..
Fi = Fi-1+Fi-2
 




整理 www.blogjava.net/Good-Game
posted on 2009-11-23 23:33 刘凯毅 阅读(1337) 评论(0)  编辑  收藏 所属分类: 算法/函数

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