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最短路
Time Limit: 
5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 
3844    Accepted Submission(s): 1628
Problem Description
在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t
-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗?
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M(N
<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<=A,B<=N,1<=C<=1000),表示在路口A与路口B之间有一条路,我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
 
Output
对于每组输入,输出一行,表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
 

Sample Output
3
2

最短路的入门题目, 我也是刚刚接触, 开始一直没看明白到底怎么回事, 睡了一觉醒来, 把数据结构书翻出来复习了一次 Dijkstra  终于明白了.

Dijkstra算法的基本思路是:
         假设每个点都有一对标号 (dj, pj),其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度 (从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路),其长度等于零);

pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下:

  1) 初始化。起源点设置为:① ds=0, ps为空;② 所有其他点: di=∞, pi=?;③ 标记起源点s,记k=s,其他所有点设为未标记的。

  2) 检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离,并设置:


dj=min[dj, dk+lkj]


式中,lkj是从点k到j的直接连接距离。

  3) 选取下一个点。从所有未标记的结点中,选取dj 中最小的一个i:


di=min[dj, 所有未标记的点j]


点i就被选为最短路径中的一点,并设为已标记的。

  4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*,作为前一点,设置:i=j*

  5) 标记点i。如果所有点已标记,则算法完全推出,否则,记k=i,转到2) 再继续。


#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const int MAX = 105;
int graph[MAX][MAX];
int N,M;
int Dijkstra ( int beg, int end )
{
    
bool hash[N+1];
    
int path[N+1];
    
for ( int i = 0; i <= N; ++ i )
    {
          hash[i] 
= true;
          path[i] 
= INF; 
    } 
    hash[beg] 
= false;
    path[beg] 
= 0;
    
while ( beg != end )
    {
           
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
           {
                 
if ( graph[beg][i] )
                 {
                      
if ( path[i] > path[beg] + graph[beg][i] ) 
                           path[i] 
= path[beg] + graph[beg][i];
                 } 
           } 
           
int min = INF;
           
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
           {
                 
if ( min > path[i] && hash[i] )
                 {
                      min 
= path[i];
                      beg 
= i; 
                 } 
           }
           hash[beg] 
= false;
    }
    
return path[end];
}

int main ()

    
while ( scanf ( "%d%d",&N,&M ) , N + M )
    {
          memset ( graph , 
0 , sizeof ( graph ) );
          
for ( int i = 1; i <= M; ++ i )
          {
                
int r,c,cost;
                scanf ( 
"%d%d%d",&r,&c,&cost );
                
if ( graph[r][c] == 0 )
                     graph[r][c] 
= graph[c][r] = cost ;
                
else
                {
                     
if ( cost < graph[r][c] ) 
                          graph[r][c] 
= graph[c][r] = cost ;
                }
          } 
          cout 
<< Dijkstra ( 1,N ) << endl;;
    }
    
return 0



posted on 2012-07-18 15:25 天YU地___PS,代码人生 阅读(128) 评论(0)  编辑  收藏

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