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线段树是一种二叉树结构,能够在O(logn)时间复杂度之内实现对数组中某一区间的增删改查的操作。
关于线段树的详细解释
今天我们涉及的是线段树的单点更新以及区间查询功能。
我们以HDU上面的敌兵布阵为例。
题目描述:
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Java代码:
import java.io.*;

public class Main {
    private static final int maxn = 50050;
    private static long[] sum = new long[maxn<<2];
    private static long[] a = new long[maxn];
    
    private static void pushup(int rt) {
        sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
    private static void build(int l, int r, int rt) {
        if(l == r) {
            sum[rt] = a[l];
            return;
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(l, mid, rt<<1);
        build(mid+1, r, rt<<1|1);
        pushup(rt);
    }
    private static void add(int pos, long value, int l, int r, int rt) {
        if(l == r) {
            sum[rt] += value;
            return;
        }
        int mid = (l+r) >> 1;
        if(pos <= mid) add(pos, value, l, mid , rt<<1);
        else add(pos, value, mid+1, r, rt<<1|1);
        pushup(rt);
    }
    private static long query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
        if(L <= l && r <= R) return sum[rt];
        int mid = (l + r) >> 1;
        long ans = 0;
        if(L <= mid) ans += query(L, R, l, mid, rt<<1);
        if(R > mid) ans += query(L, R, mid+1, r, rt<<1|1);
        return ans;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int T, n, cas = 1;
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        in.nextToken();
        T = (int)in.nval;
        while(T > 0) {
            T --;
            out.println("Case " + cas + ":");
            cas ++;
            in.nextToken();
            n = (int)in.nval;
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                in.nextToken();
                a[i] = (long)in.nval;
            }
            build(1, n, 1);
            while(true) {
                in.nextToken();
                String order = (String)in.sval;
                if(order.equals("End")) break;
                else if(order.equals("Query")) {
                    in.nextToken();
                    int L = (int)in.nval;
                    in.nextToken();
                    int R = (int)in.nval;
                    long ans = query(L, R, 1, n, 1);
                    out.println(ans);
                } else if(order.equals("Add")) {
                    in.nextToken();
                    int pos = (int)in.nval;
                    in.nextToken();
                    long val = (long)in.nval;
                    add(pos, val, 1, n, 1);
                } else if(order.equals("Sub")) {
                    in.nextToken();
                    int pos = (int)in.nval;
                    in.nextToken();
                    long val = -(long)in.nval;
                    add(pos, val, 1, n, 1);
                }
            }
        }
        out.flush();
    }
}
posted on 2015-03-26 08:19 marchalex 阅读(295) 评论(0)  编辑  收藏 所属分类: java小程序

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