深圳一家公司面试问题,很囧
http://www.javaeye.com/topic/545378?page=1
题目要求打印一个回旋数字矩阵
int i=5;
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
int i=6
1 2 3 4 5 6
20 21 22 23 24 7
19 32 33 34 25 8
18 31 36 35 26 9
17 30 29 28 27 10
16 15 14 13 12 11
我的解题思路分析：
1.将此矩阵分解为一个一个的圈，如下图，1-20可以看成一个圈，21-32是一个圈，33-36也是一个圈。
2.再将圈分解为四个均等的数列
3.打印的过程中用一个二维数组存储矩阵，记录圈数 ，当前圈的数列长度 和圈开始计数的数字 。如i=6，第1圈时数列长为5，开始计数的数字为0；第2圈数列长为3，开始计数的数字为20；从这些规律总结出,已知变长为i，假设当前圈数为count，则数列长step=i-1-count*2
用存储矩阵的方法：
package snakematrix;
/**
* @author Heis
* @date Dec 11, 2009
*/
public class SnakeNum {
public static void main(String[] args){
int i=6;
SnakeNum.print(SnakeNum.fill(i));
}
/**
*
* 算法复杂度为n
* 以下的算法，在for循环内的一些计算是不必要的，可以用变量保存，但是为了代码更加直观，就不做优化了。
*
* @param i 矩阵边长
*/
public static int[][] fill(int i){
Long startTime=System.currentTimeMillis();
//第几圈
int count=0;
//数列长度
int step;
//总圈数
int all;
//某圈开始计数的基数
int startNum=0;
//用于数组下标计算
int startIndex;
int k;
int[][] array=null;
if(i>0){
array=new int[i][i];
all=i/2+i%2;
while(all>=count){
step=i-1-(count<<1);
count++;
for(startIndex=count-1,k=1;k<step+1;k++){
array[count-1][startIndex++]=startNum+k;
}
for(startIndex=count-1,k=1;k<step+1;k++){
array[startIndex++][i-count]=startNum+k+step;
}
for(startIndex=i-count,k=1;k<step+1;k++){
array[i-count][startIndex--]=startNum+k+2*step;
}
for(startIndex=i-count,k=1;k<step+1;k++){
array[startIndex--][count-1]=startNum+k+3*step;
}
startNum=4*step+startNum;
}
//当矩阵边长为基数时，打印最后一个数字
if(i%2>0){
int mid=all-1;
array[mid][mid]=i*i;
}
}
Long timeUsed=System.currentTimeMillis()-startTime;
System.out.println("总用时："+timeUsed+"ms");
return array;
}
/**
* 打印数组
*
* @param array
*/
public static void print(int[][] array){
if(array!=null){
int n=array.length;
int i=0,j;
int count=Integer.valueOf(n*n).toString().length()+1;
for(;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
System.out.printf("%"+count+"d",array[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
}
}
优化后的代码：
package snakematrix;
/**
* @author Heis
*
*/
public class SnakeNum2 {
public static void main(String[] args){
int i=6;
SnakeNum2.print(SnakeNum2.fill(i));
}
/**
*
* 算法复杂度为n
* @param i 矩阵边长
*/
public static int[][] fill(int i){
Long startTime=System.currentTimeMillis();
//第几圈
int count=0;
//转弯步数
int step;
//总圈数
int all;
//某圈开始累加的基数
int startNum=0;
//用于数组下标计算
int startIndex;
int k,cache=0;
int[][] array=null;
if(i>0){
array=new int[i][i];
all=i/2+i%2;
while(all>=count){
step=i-1-(count<<1);
count++;
for(startIndex=count-1,k=1;k<step+1;k++){
array[count-1][startIndex++]=startNum+k;
}
for(startIndex=count-1,k=1;k<step+1;k++){
array[startIndex++][i-count]=startNum+k+step;
}
cache=(step<<1)+startNum;
for(startIndex=i-count,k=1;k<step+1;k++){
array[i-count][startIndex--]=cache+k;
}
cache=(step<<1)+startNum+step;
for(startIndex=i-count,k=1;k<step+1;k++){
array[startIndex--][count-1]=cache+k;
}
startNum=(step<<2)+startNum;
}
//当矩阵边长为基数时，打印最后一个数字
if(i%2>0){
int mid=all-1;
array[mid][mid]=i*i;
}
}
Long timeUsed=System.currentTimeMillis()-startTime;
System.out.println("总用时："+timeUsed+"ms");
return array;
}
/**
* 打印数组
*
* @param array
*/
public static void print(int[][] array){
if(array!=null){
int n=array.length;
int i=0,j;
int count=Integer.valueOf(n*n).toString().length()+1;
for(;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
System.out.printf("%"+count+"d",array[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
}
}
回帖还有另外一种思路，也是用一个二维数组存储数组，按照数列顺序输出，在输出过程中判断输出的方向，可以看这里的代码http://www.javaeye.com/topic/545378?page=1#1288013
其实可以不用存储矩阵，直接输出的方式，需要通过一定的数学推理和计算：
package circle_out;
public class TestCricleOut {
public static void main(String[] args){
output(6);
}
public static void output(int N){
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=1;j<=N;j++){
int count=getValue(i, j, N);
System.out.print(count+"\t");
}
System.out.println();
}
}
public static int smallest(int i,int j,int k,int m){
int tmp=0;
if(i<=j){
tmp=i;
}else{
tmp=j;
}
if(tmp>k){
tmp=k;
}
if(tmp>m){
tmp=m;
}
return tmp;
}
public static int getValue(int i,int j,int N){
int index=0;
int small=smallest(i, j, N-i+1, N-j+1);
index=getCountByCircle(small, N);
if(i==small){
index+=j-small+1;
}else if(N-j+1==small){
index+=N-2*(small-1)+(i-small);
}else if(N-i+1==small){
index+=2*(N-2*(small-1))-1+(N-j-small+1);
}else{
index+=3*(N-2*(small-1))-3+(N-small-i+1)+1;
}
return index;
}
public static int getCountByCircle(int circle,int count){
int total=0;
for(int i=1;i<circle;i++){
total+=getCircle(count-2*(i-1));
}
return total;
}
public static int getCircle(int count){
return 4*count-4;
}
}