Alex刺客

Dancing fingers, damage world. -- 舞动手指,破坏世界.

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    如果只用 r 个基本符号表示数值,则称其为 r 进制。 r 称为该数制的基数。
    比如:在二进制计数制中,r = 2 ,基本符号为 0 和 1 。二进制数中的一个 0 或 1 称为 1 位(bit)。
       
    二进制转十进制
        将二进制数的每一位数乘以它的权,然后相加,即可求得对应的十进制数值。
       
        例: 1010110.011
            = 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3
            = 64 + 16 + 4 + 2 + 0.25 + 0.125
            86.375
           
        或者:1010110.011
       
            整数部分:
             1    0
             2    1
             4    1
             8    0
            16    1
            32    0
            64    1
            (把为 1 所在位数相加) 等于: 86
           
            小数部分:
            0.5        0
            0.25    1
            0.125    1
            (把为 1 所在位数相加) 等于:0.375
           
        整数部分加小数部分 等于:86.375
   
    十进制转二进制
        整数部分和小数部分分别转换,然后再合并。十进制整数转换为二进制整数的方法是“除2取余”;十进制小数转换为二进制小数的方法是“乘2取整”。
       
        例: 86.375
            整数部分:
                86 / 2 = 43 (余0)
                43 / 2 = 21 (余1)
                21 / 2 = 10 (余1)
                10 / 2 =  5 (余0)
                 5 / 2 =  2 (余1)
                 2 / 2 =  1 (余0)
                 1            (剩1)
                整个过程余数再以倒着的方法排列得到: 1010110
            小数部分:
                0.375 * 2 = 0.75 (取整数0)
                 0.75 * 2 = 1.5  (取整数1, 剩0.5)
                  0.5 * 2 = 1    (取整数1)
                 整个过程取整数顺着的方法排列得到: 011
           
            整数部分加小数部分 等于:1010110.011


    十进制转八进制
        对于十进制整数采用“除8取余”的方法转换为八进制整数;对于十进制小数则采用“乘8取整”的方法转换为八进制小数。
       
        例: 8998.498
            整数部分:
                8998 / 8 = 1124 (余6)
                1124 / 8 = 140    (余4)
                 140 / 8 = 17   (余4)
                 17  / 8 = 2    (余1)
                 2                (剩2)
                整个过程余数再以倒着的方法排列得到: 21446
            小数部分:
                0.498 * 8 = 3.984 (取整数3)
                0.984 * 8 = 7.872 (取整数7)
                0.872 * 8 = 6.976 (取整数6)
                0.976 * 8 = 7.808 (取整数7)
                0.808 * 8 = 6.464 (取整数6)
                0.464 * 8
               
               
       
    二进制转八进制
       
        从小数点起,把二进制数每三位分成一组,然后写出每一组的等值八进制数,顺序排列起来就得到所要求的八进制数。
        依照同样的思想,将一位八进制数用三位二进制数表示,就可以直接将八进制数转换成二进制数。
       
        例: 1010110.1101
       
        把二进制分成组:    001 010 110 . 110 100
        每一组八进制数:    1     2    6 . 6 4
       
           
           
    十进制转换十六进制
       
        十进制数的整数部分“除16取余”,十进制数的小数部分“乘16取整”,进行转换。
        由于一位十六进制数可以用4位二进制数来表示,因些二进制数与十六进制数的相互转换就比较容易。
posted on 2010-04-14 06:36 Alex刺客 阅读(766) 评论(0)  编辑  收藏 所属分类: CEIAEC

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