stone2083

IEEE 754 浮点存储小记

IEEE 754:

https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754


FLOAT:

31  30         22       15          7          0

+---+----------+---------+----------+----------+

|   |          |                               |

+---+----------+---------+----------+----------+

+ S +     E    +               M               +


EXAMPLE(5.5):

=============================

int main() {

    float a = 5.5;

    int *p = &a;

    printf("%d\n", *p);

    printf("%X\n", *p);

}


gcc -o main main.c; ./main

十进制:    1085276160

十六进制:  40B00000

=============================



十进制 = 二进制 = 二进制指数形式

5.5    = 101.1  = 1.011 * 2^2


==> S=0 E=2 M = 11


31  30         22       15          7          0

+---+----------+---------+----------+----------+

| 0 | 10000001 | 0110000 | 00000000 | 00000000 |

+---+----------+---------+----------+----------+

+ S +     E    +               M               +


转换成INT:

二进制:    01000000101100000000000000000000

十进制:    1085276160

十六进制:  40B00000



EXAMPLE(5.1):

===========================================

int main() {

    float a = 5.1;

    int *p = &a;

    printf("Float:\t%f\n", a);

    printf("十进制:\t%d\n", *p);

    printf("十六进制:\t%X\n", *p);

}


gcc -o main main.c; ./main

Float:    5.100000

十进制:    1084437299

十六进制:  40A33333

===========================================


存储形式:0b01000000101000110011001100110011

有效尾数:01000110011001100110011

表达方式:1.01000110011001100110011 * 2^2 ==> 101.000110011001100110011


101 ==> 5

0.000110011001100110011 ==> 2^-4 + 2^-5 + 2^-8 + 2^-9 + 2^-12 + 2^-13 + 2^-16 + 2^-17 + 2^-20 + 2^-21


实际表达:      5.09999990463256836

保留6位小数:   5.100000

posted on 2017-10-12 11:23 stone2083 阅读(183) 评论(0)  编辑  收藏


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