证明方法：反证法
使用公理：任何一个非空正整数集合存在切仅存在一个最小元素
证明大致过程：
1、构造反命题：存在一个命题集合P，P(1)成立，P(n)成立时P(n+1)成立，但存在至少一个正整数m，使得P(m)不成立。
2、所有的m构成一个非空正整数集合A，根据公理，其中存在最小元素m1，那么m1>1一定成立（因为P(1)为真）
3、对于m1 - 1，存在如下矛盾：P(m1 - 1)应该为真，因为m1为集合A的最小元素，而如果P(m1 - 1)为真，那么根据题设P(m1 - 1 + 1) ＝ P(m1)应该为真，与已知P(m1)为假矛盾