在java算法（Scott robert ladd）中看到快速傅立叶变换，讲的很详细，摘录下来跟大家分享！
以下正文：
FFT或许是已知的最有效的算法，他应用范围广。从信号的处理到数据压缩到地震分析和图形放大，FFT通过领域间的信息转换
提供了一个强有力的工具，本节讲讨论FFT如何改进多项式乘法的性能：
到目前为止，我用系数形式表示多项式，但有些应用程序最适合用point-value形式表示多项式，任何多项式都可被n个点值
对来表示，这里，value是多项式在给定点point的值，许多数学应用要使用FFT实现点值和系数之间的快速变换。
两个多项式A和B快速相乘的过程如下：
1，用同一组值把A和B从十形式转换为点值形式pA和pB。
2。pA和pB对应的点值相乘，得到pC。
3。对pC进行插值得到系数多项式C，他等于A乘上B。
表面上看，上述算法比在mul中使用之际相乘并不高效－－却更复杂，选择合适的计算值可以使点－值乘法非常快。
public class PolynomialFFTextends polynomial
{
//utility field
final protected static Complex p|2|=new Complex(0.0D,6.283185307179586D);
//utility methods
protected static int log2(int n)
{
int x=1;
int c=0;
while(true)
{
if (x>=n) break;
++c;
x<<=1;
if (x==0) break;
}
return c;
}
protected static int FlipBits(int k,int bits)
{
int lm=1<<(bits-1);
int rm=1;
int r=0;
while (lm != 0)
{
if ((k&rm)!=0)
{
r|=lm;
lm>>=1;
rm<<=1;
}
}
return r;
}
};
//increase degree to power of two
protected static PolynomialFFT stretchFFT(PolynomialFFT p)
{
int n=1;
int d=p.m_nDegree;
while(true)
{
if (d<=n) break;
n<<=1;
if (n==0)
{
throw new ArithmeticException("StretchFFT failed");
}
n<<=1;
return new PolynomialFFT(p.stretch(n));
}
}
//待续
ping命令详解
对于Windows下ping命令相信大家已经再熟悉不过了，但是能把ping的功能发挥到最大的人却并不是很多，当然我也并不是说我可以让ping发挥最大的功能，我也只不过经常用ping这个工具，也总结了一些小经验，现在和大家分享一下。
现在我就参照ping命令的帮助说明来给大家说说我使用ping时会用到的技巧，ping只有在安装了TCP/IP协议以后才可以使用：
Options:
-t Ping the specified host until stopped.To see statistics and continue - type Control-Break;To stop - type Control-C.
不停的ping地方主机，直到你按下Control-C。
此功能没有什么特别的技巧，不过可以配合其他参数使用，将在下面提到。
-a Resolve addresses to hostnames.
解析计算机NetBios名。
示例：C:＼>ping -a 192.168.1.21
Pinging iceblood.yofor.com [192.168.1.21] with 32 bytes of data:
Reply from 192.168.1.21: bytes=32 time<10ms TTL=254
Reply from 192.168.1.21: bytes=32 time<10ms TTL=254
Reply from 192.168.1.21: bytes=32 time<10ms TTL=254
Reply from 192.168.1.21: bytes=32 time<10ms TTL=254
Ping statistics for 192.168.1.21:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 0ms, Maximum = 0ms, Average = 0ms
从上面就可以知道IP为192.168.1.21的计算机NetBios名为iceblood.yofor.com。
-l size Send buffer size.
定义echo数据包大小。
在默认的情况下windows的ping发送的数据包大小为32byt，我们也可以自己定义它的大小，但有一个大小的限制，就是最大只能发送65500byt，也许有人会问为什么要限制到65500byt，因为Windows系列的系统都有一个安全漏洞（也许还包括其他系统）就是当向对方一次发送的数据包大于或等于65532时，对方就很有可能挡机，所以微软公司为了解决这一安全漏洞于是限制了ping的数据包大小。虽然微软公司已经做了此限制，但这个参数配合其他参数以后危害依然非常强大，比如我们就可以通过配合-t参数来实现一个带有攻击性的命令：（以下介绍带有危险性，仅用于试验，请勿轻易施于别人机器上，否则后果自负）
C:＼>ping -l 65500 -t 192.168.1.21
Pinging 192.168.1.21 with 65500 bytes of data:
Reply from 192.168.1.21: bytes=65500 time<10ms TTL=254
Reply from 192.168.1.21: bytes=65500 time<10ms TTL=254
………………
这样它就会不停的向192.168.1.21计算机发送大小为65500byt的数据包，如果你只有一台计算机也许没有什么效果，但如果有很多计算机那么就可以使对方完全瘫痪，我曾经就做过这样的试验，当我同时使用10台以上计算机ping一台Win2000Pro系统的计算机时，不到5分钟对方的网络就已经完全瘫痪，网络严重堵塞，HTTP和FTP服务完全停止，由此可见威力非同小可。
r count Record route for count hops.
在“记录路由”字段中记录传出和返回数据包的路由。
在一般情况下你发送的数据包是通过一个个路由才到达对方的，但到底是经过了哪些路由呢？通过此参数就可以设定你想探测经过的路由的个数，不过限制在了9个，也就是说你只能跟踪到9个路由，如果想探测更多，可以通过其他命令实现，我将在以后的文章中给大家讲解。以下为示例：
C:＼>ping -n 1 -r 9 202.96.105.101 （发送一个数据包，最多记录9个路由）
Pinging 202.96.105.101 with 32 bytes of data:
Reply from 202.96.105.101: bytes=32 time=10ms TTL=249
Route: 202.107.208.187 ->
202.107.210.214 ->
61.153.112.70 ->
61.153.112.89 ->
202.96.105.149 ->
202.96.105.97 ->
202.96.105.101 ->
202.96.105.150 ->
61.153.112.90
Ping statistics for 202.96.105.101:
Packets: Sent = 1, Received = 1, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 10ms, Maximum = 10ms, Average = 10ms
从上面我就可以知道从我的计算机到202.96.105.101一共通过了202.107.208.187 ，202.107.210.214 , 61.153.112.70 , 61.153.112.89 , 202.96.105.149 , 202.96.105.97这几个路由。
ping命令的其他技巧：在一般情况下还可以通过ping对方让对方返回给你的TTL值大小，粗略的判断目标主机的系统类型是Windows系列还是UNIX/Linux系列，一般情况下Windows系列的系统返回的TTL值在100-130之间，而UNIX/Linux系列的系统返回的TTL值在240-255之间，TTL 字段值可以帮助我们识别操作系统类型。
UNIX 及类 UNIX 操作系统 ICMP 回显应答的 TTL 字段值为 255
Compaq Tru64 5.0 ICMP 回显应答的 TTL 字段值为 64
微软 Windows NT/2K操作系统 ICMP 回显应答的 TTL 字段值为 128
微软 Windows 95 操作系统 ICMP 回显应答的 TTL 字段值为 32
当然TTL的值在对方的主机里是可以修改的，Windows系列的系统可以通过修改注册表以下键值实现：
[HKEY_LOCAL_MACHINE＼SYSTEM＼CurrentControlSet＼Services＼Tcpip＼Parameters]
"DefaultTTL"=dword:000000ff
255---FF
128---80
64----40
32----20
好了，ping命令也基本上完全讲解完了，其中还有-j,-k参数我还没有详细说明，由于某些原因也包括我自己所收集的资料过少这里也没有向大家详细介绍，请大家见谅，如果在看了这篇文章的朋友当中有知道得比我更多的，以及其他使用技巧的也希望您能告诉我，并在此先谢过。
Windows 开始→运行→命令 集锦
winver---------检查Windows版本
wmimgmt.msc----打开windows管理体系结构(WMI)
wupdmgr--------windows更新程序
wscript--------windows脚本宿主设置
write----------写字板
winmsd---------系统信息
wiaacmgr-------扫描仪和照相机向导
winchat--------XP自带局域网聊天
mem.exe--------显示内存使用情况
Msconfig.exe---系统配置实用程序
mplayer2-------简易widnows media player
mspaint--------画图板
mstsc----------远程桌面连接
mplayer2-------媒体播放机
magnify--------放大镜实用程序
mmc------------打开控制台
mobsync--------同步命令
dxdiag---------检查DirectX信息
drwtsn32------ 系统医生
devmgmt.msc--- 设备管理器
dfrg.msc-------磁盘碎片整理程序
diskmgmt.msc---磁盘管理实用程序
dcomcnfg-------打开系统组件服务
ddeshare-------打开DDE共享设置
dvdplay--------DVD播放器
net stop messenger-----停止信使服务
net start messenger----开始信使服务
notepad--------打开记事本
nslookup-------网络管理的工具向导
ntbackup-------系统备份和还原
narrator-------屏幕“讲述人”
ntmsmgr.msc----移动存储管理器
ntmsoprq.msc---移动存储管理员操作请求
netstat -an----(TC)命令检查接口
syncapp--------创建一个公文包
sysedit--------系统配置编辑器
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sndrec32-------录音机
shrpubw--------创建共享文件夹
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services.msc---本地服务设置
Sndvol32-------音量控制程序
sfc.exe--------系统文件检查器
sfc /scannow---windows文件保护
tsshutdn-------60秒倒计时关机命令
tourstart------xp简介（安装完成后出现的漫游xp程序）
taskmgr--------任务管理器
eventvwr-------事件查看器
eudcedit-------造字程序
explorer-------打开资源管理器
packager-------对象包装程序
perfmon.msc----计算机性能监测程序
progman--------程序管理器
regedit.exe----注册表
rsop.msc-------组策略结果集
regedt32-------注册表编辑器
rononce -p ----15秒关机
regsvr32 /u *.dll----停止dll文件运行
regsvr32 /u zipfldr.dll------取消ZIP支持
cmd.exe--------CMD命令提示符
chkdsk.exe-----Chkdsk磁盘检查
certmgr.msc----证书管理实用程序
calc-----------启动计算器
charmap--------启动字符映射表
cliconfg-------SQL SERVER 客户端网络实用程序
Clipbrd--------剪贴板查看器
conf-----------启动netmeeting
compmgmt.msc---计算机管理
cleanmgr-------垃圾整理
ciadv.msc------索引服务程序
osk------------打开屏幕键盘
odbcad32-------ODBC数据源管理器
oobe/msoobe /a----检查XP是否激活
lusrmgr.msc----本机用户和组
logoff---------注销命令
iexpress-------木马捆绑工具，系统自带
Nslookup-------IP地址侦测器
fsmgmt.msc-----共享文件夹管理器
utilman--------辅助工具管理器
gpedit.msc-----组策略