盒图(boxplot)

Posted on 2010-04-01 22:22 Norvid 阅读(71498) 评论(9)  编辑  收藏 所属分类: 读书笔记
最近在摆弄数据离散度的时候遇到一种图形,叫做盒图(boxplot)。它对于显示数据的离散的分布情况效果不错。

盒图是在1977年由美国的统计学家约翰·图基(John Tukey)发明的。它由五个数值点组成:最小值(min),下四分位数(Q1),中位数(median),上四分位数(Q3),最大值(max)。也可以往盒图里面加入平均值(mean)。如上图。下四分位数、中位数、上四分位数组成一个“带有隔间的盒子”。上四分位数到最大值之间建立一条延伸线,这个延伸线成为“胡须(whisker)”。
由于现实数据中总是存在各式各样地“脏数据”,也成为“离群点”,于是为了不因这些少数的离群数据导致整体特征的偏移,将这些离群点单独汇出,而盒图中的胡须的两级修改成最小观测值与最大观测值。这里有个经验,就是最大(最小)观测值设置为与四分位数值间距离为1.5个IQR(中间四分位数极差)。即

  • IQR = Q3-Q1,即上四分位数与下四分位数之间的差,也就是盒子的长度。
  • 最小观测值为min = Q1 - 1.5*IQR,如果存在离群点小于最小观测值,则胡须下限为最小观测值,离群点单独以点汇出。如果没有比最小观测值小的数,则胡须下限为最小值。
  • 最大观测值为max = Q3 -1.5*IQR,如果存在离群点大于最大观测值,则胡须上限为最大观测值,离群点单独以点汇出。如果没有比最大观测值大的数,则胡须上限为最大值。
通过盒图,在分析数据的时候,盒图能够有效地帮助我们识别数据的特征:
  1. 直观地识别数据集中的异常值(查看离群点)。
  2. 判断数据集的数据离散程度和偏向(观察盒子的长度,上下隔间的形状,以及胡须的长度)。

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2010-09-30 18:09 by Evan
thx

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2011-11-10 14:00 by 阿路龟
转载了,谢谢。
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=45423

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2014-05-19 20:35 by 无名
“最大观测值为max = Q3 -1.5*IQR” 错了吧。应该是“max = Q3 +1.5*IQR”

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2015-09-30 19:58 by jkl;
why

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2015-09-30 19:59 by wow
I don't want to give a shit.:)

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2015-09-30 19:59 by wow
I don't want to give a shit:)

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2015-12-29 02:12 by llll
请问如何在盒图中加入平均值呢?

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2016-02-19 22:21 by 上官铁柱
如何用R画出盒图的胡须呢?

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2016-05-10 19:44 by bupt
I don't want to give a shit:)

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