#281700 [ for fun ]

 

        这个论文有很多草图风格的示意图，像之前的平抛运动，还有蛋和鸡。至少到现在为止，都是我画的；而且是用鼠标，在 MSN Messenger 附带的手写板功能里画的。你不必指望这些图能完全让你看懂，因为我也不是完全能看懂。前几天我还在想，要是我能像 Hendrik Van Loon 那么牛多好，又能写用能画。他是“人类的故事”等书的作者，其中插图也都是他自己画的，连 storyof 看了都说：看来这人确实很牛的呀。

 

        我对画画很感兴趣，但没正式的学过，好像除了上面提到的那些示意图，之前也没怎么画过，所以我画画的技术是一塌糊涂。那天和约约聊天是，她说她也对画画很感兴趣，还买了各种各样的工具，但一直都没有画，和我买那些书的效果差不多。

 

        约约说画画是很费时间的，可能画个画一天就过去了。我觉得学画画可能也很费时间，假设可以相当快的学会，其实我很想正式的学一下，素描之类的。但学画画肯定还是要不少时间的，至少需要很多练习；而我现在确实发现时间是很宝贵的说，要写论文，还要看上面提到的那些书，虽然现在一直都没看是看，但写完论文还是要看；此外可能每天还要有很多时间来昏睡和发呆。

 

        最近我还感觉，好像又一年或是很多年很快的过去了，在过去的时间我都干了什么呢；因为我感觉在过去我好像又大把的时间，而我又想不起来我都干了什么还能够想起的事。好像只是让很多时间白白得过去了，假设当时有那么多空闲的时间，用来练习画画不是很好？那我现在可能已经可以像 Van Loon 那样画出很有趣的画了。像他在“人类的故事”最开始引用的 Alice 的话： ”What is the use of a book without pictures?” 。不过还好的是，至少我还可以用 photoshop 处理一些图片，或找一些照片，这些图片和照片还是可以显得很精美的。

 

        现在回忆起来，可能用最多空闲时间又不知道干什么的，是在上学期间。假设教师在上面 blahblahblah 讲的没什么意思，用不能离开教室到外面去玩，睡觉又不困（当然这情况很少见），看书又有声音的干扰，这时干什么好呢？当然是画画，多好的选择！而当时我完全没想到。约约说有个人高中上课没事就画画，后来已经画的很好了。

 

        随后聊天的内容变成我开始回忆，那么多空闲的上课时间我都干了什么，难道都是在痛苦中一点一点的度过？哈！当然不是，至少按我想起来的情况，当时有很多很丰富的娱乐和消遣；而约约他们也只是传纸条聊天而已，嘿嘿。

 

        其中一天，我把钓鱼线带去，用螺丝刀把课桌的螺丝拧松，把钓鱼线绷紧，栓在两边的螺丝之间，在把螺丝上紧。然后在钓鱼线和桌面之间放入一个塑料的圆柱形的空的胶卷盒，在课桌上划上计算的尺度。酱只要按尺度移动胶卷盒，在拨动钓鱼线，就能弹出不同的音调。经过几天的练习，已经可以谈像致爱丽丝酱的乐曲，只是声音不是很响，上课才能听到。

 

        另一天，我焊了一个微型调频电台，带到教室去玩。这个电台可以把说话的声音变成调频信号，发射出去，然后可以用调频收音机收到。电台体积不大，可以用来传话聊天什么的，至少在我上一届的那个时间，短信还不是很流行。 2004 年我去学校时，上一届的同学正在准备高考，他们的年级在单独的一个小楼。我隔着球场的铁丝网，还看到之前的同学，他问我说还记得当时玩电台么，那时的时光还是很不错的。

 

        2004 年去的那个学期可能更轻松有趣一些，各个教师已经多装上电脑和投影仪了。下课可以玩游戏放歌什么的，上课时教师们也很少往黑板上写。而那个学期语文课正好学戏剧，所以我们整天看电视。学话剧茶馆时，教室里的景象和茶馆差不多，我们都买好多吃的，然后语文教师自己在前面很有兴致的看，我们在后面边吃边聊。英语课也很奇怪的总是看些电影，有时在周末时阳光很好，可以把几节课换到一块看个电影，然后趁着不错的光线就回家了。

 

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#281701 [ everything out of nothing ]

 

        在这有个很有意思的问题：一个很简单的钓鱼线，为什么能产生乐曲？假设说所有乐器发出声音的原理都和一根钓鱼线差不多，都是来源于振动。通过调节钓鱼线振动部分的长度，可以改变振动的频率，从而产生不同的音调。而音调的组合可以构成复杂的音乐，可能有些音乐你认为很好听，而另一些你并不喜欢。而振动的组合产生的声音，既可以是很吵的噪音，也可以是悦耳的音乐。这些都是来源于简单的振动么？像钓鱼线的振动一样简单的振动。

 

        而电台的原理，也不是很复杂，你可能见过可以调节亮度的电灯：当控制使不同强度的电流通过时，电灯会是不同的亮度。而其可能也见过电磁铁，一个缠绕线圈的铁棒，通电后会带有磁性，可以吸附起一些铁的曲别针或铁钉。假设电磁铁的线圈中的电流增大，电磁铁的磁性会增强，可以吸附更多的曲别针和铁钉。

 

        假设通过电磁铁的电流不断变化，在电磁铁的周围会产生一个强度不断变化的磁场。而这种交替不断的变化，会以电磁波的形式传播出去。这也是一般在提到微波炉和手机时所说的辐射。假设你有规律的控制电流的变化，辐射的电磁波也会有规律的变化。从高到低，在从低到高，不断的循环，每一次完整的循环被称为一个周期，在一段时间重复多少个周期的次数被称为频率。

 

        辐射的信号可以被接收到，假设发送的是有规律的信号，那么被接收到的信号也是有规律的。假设在发射的信号上附加上频率的变化，那么在接收端也会接收到同样的变化。这时假设你把话筒连接到发射端，用话筒来干扰电流的变化，而电流的变化会干扰发射的频率的变化。酱接受端收到的是被话筒干扰的信号，同时也等于接收到了是怎样的干扰，把这种干扰还原，就能听到话筒那边的声音。这是电台和调频收音机的原理，也是手机通话的基础。

 

        你在收音机中听到的声音，或在电话中听到的声音，实际都是不断变化的电的信号被还原成振动的声音――另一种波动的信号。甚至连你看到的光线和色彩，也都是完全一样的电磁波，只是和调频收音机，手机通话信号有着不一样的频率。在可见光的范围内，红光的频率最低，紫光的频率最高。频率比紫光更高或比红光更低时，那种电磁波就不可见了。

 

        440Hz 和 1000Hz ，或 3.5GHz ， 9.2GHz ，仅从数字上看，好像看不出任何特殊的意义，但不同的频率却可以构成不同的声音，不同的色彩，它们也可以携带不同的含义。仅仅是靠像改变电磁铁线圈电流一样的电流变化，就可以传递声音，甚至是人的声音，这些声音甚至可以是一个故事，这个故事甚至可以是色情的。

 

        仅仅是不同的频率的差别，我们就可以看到不同的色彩。而电视的屏幕也是很多个排成方阵的点，这些点的颜色在以每秒 20 多次的速度不断的变化。而这些变化能让我们看到不同的图像，不同的画面，不同的情节，它们表示着不同的事件和含义。仅仅是不同的频率的变化的组合，就能产生不同的色彩的组合，甚至可以是不同的画面的组合，这些画面的组合甚至可以是色情的。

 

        假如给你看一堆数字，这些数字表示着不同的频率，你可能会感觉这无非是一堆混乱的数字。看不出这些数字有什么意义，也看不出哪一堆数字会比另一堆数字显得更特别。但当他们被转换成图像或声音，你立即能分辨出图像是什么，或声音是什么。

 

        那么有意义和无意义的区别是什么呢？杂乱和有序的区别是什么呢？，一种显得不特别的状态，和一种显得特别的状态的区别是什么呢？我们为什么会认为有些状态是整齐的，规则的，而有些状态是和混乱无序的？我们为什么会认为有些状态是有意义的，例如一幅画很明显画的是一只长颈鹿；而认为另一些状态是没有意义的，例如一堆混乱的点或线条，像是油漆在地上随意形成的斑点。当你问：“有什么意义”这个问题时，这个“意义”从哪来呢？在随后的段落，我会讨论一下这些问题。

 

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#281702 [ patterns ]

　

 

        请看这个图片，图片中的 8 个图案之间，有什么特殊的区别么？有哪些比其他的更特别么？也许可以说其中 a 和 h 都是成一条直线，而其他图案是不连续的。

 

        但实际上，这些图案之间，只有点的位置的区别。像一个色子掷出了 1 和掷出了 2 之间的差别，假设你认为 A 不比 B 更特别， B 也不比 A 更特别；那么 A 和 B 之间只是名称和状态的差别，而不存在哪一个比另一个更罕见，或更特别，或有什么特殊的区别。

 

        这 8 个图案中的每一个，都由 3 个点组成，每个点可以有 2 种可能的位置，上或下。当你单独的看 3 个点中的一个时，它是上或是下好像并没有什么特殊的区别；只有在看到多个点的组合，并且你明确的要求一种特殊的状态时，才会有一些状态变得特别。

 

        假设你明确的要求“上上下”，那么 b 是符合条件的特殊的图案，其他 7 个都属于“不符合条件的图案”。假设你明确的要求“下上下”，那么 f 是符合条件的图案，其他 7 个属于“不符合条件的图案”。假设你要求，至少有 2 个点在下，那么 d,f,g,h 是符合条件的图案其他 4 个属于“不符合条件的图案”。

 

        当你要求 3 个点都在上或都在下时，只有 a 和 h 是符合条件的图案，而其他的属于不符合条件的图案。而都在上或都在下这种情况，一般容易获得更多的关注，而其他的每一种明确特别的状态都被忽略了，特别是不止 3 个而是有很多个点时，排成一条线的显然更容易引起注意。

 

        对于人的记忆，有简单描述的状态显然更容易记忆，例如不论是 50 个点，还是 200 个点，都可以用简单的“都在上”来表示一种特殊的状态。为了由简单的命名，其他的状态很自然的都被归入“不整齐的状态”。

 

        对于计算机， 2 和 9 都是一个个位； 1 或 0 也都是占一个二进制位；而有几个点只是占多少位的问题，假设有 3 个点，那么占 3 位；无论这 3 位存的是什么数值，也都是 3 位；而在一种 3 位和另一种 3 位之间，计算机不会认为哪一种比另一种更特别。就像这一位是 1 不比是 0 更特别，是 0 也不比是 1 更特别。

　

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#281703 [ faces ]

　

　

        这 4 副图片中，左上的很容易被辨认出是一个男人的头部照片，而右下的单独看时大概不会有人猜得出那是什么。可以说对于人，这 4 附图片的内容是有区别的，至少左上角的第 1 副和右下角的第 4 副，它们的内容之间有明显的差别。分别单独的看：第 1 副明显是一个男人的头部照片，而第 4 副，看上去只是一些杂乱的点。

 

        那么对于计算机，这些图像之间有什么差别呢？

　

 

        当你把这些图片放大一下会发现，这些图片实际是由一些不同颜色的小方块构成的，每个小方块只有一种单一的颜色，这些小方块被称为像素。而计算机存储一幅图片，是把这个图片的每个像素的颜色都存下来，用 RGB 表示法，红绿蓝都到 255 时是白，而都到 0 时是黑，绿蓝更强时颜色偏黄，红蓝更强时颜色偏紫，红绿更强时颜色偏褐。十进制的 255 需要用二进制的 8 位， 0=00000000 ， 255=11111111 ，红绿蓝共需要 24 位，因此称为 24 位色。

 

        每个像素需要 24 位，那么一个 100x100 尺寸的图片，共有 10,000 个像素，需要 240,000 位来存储。同时，任何一幅 100x100 尺寸的图片，都是用 240,000 位来存储，即使图片上只有一片白，或是一幅色情的图片，都是一样的 240,000 位。对于计算机，照片上的一个点的白色是钻石的闪光还是啤酒的泡沫没有什么区别。

 

        像你看到的，男人的鼻子上的同一个区域，放大后的 4 副像素点阵，之间有什么特殊的区别呢？好像都是一堆不同颜色的点，都看不出是什么，没有哪一个会比另一个更有意义。

 

        因此以上这 4 副图片所包含的数据量，对于计算机是一样的，计算机不会觉得那一幅是更有序或更整齐的，也不会觉得哪一幅是混乱的无意义的。对于计算机，任何同样尺寸的图片之间都是一样的，无论图片的内容在人看来是什么。

　

        现在做一个很有趣的假设，假设第 1 副图片中的人脸，不是来自于真人拍摄的照片。而是对着另一个照片或海报翻拍的，或假设它是对这一幅画或是一个雕塑拍的，假设翻拍的话的雕刻的非常非常逼真，图像又是酱的尺寸，你能从图片上辨认出它们和真人的照片之间的区别么。或者说你能不能确定，这个图片是来源于派的真人，还是翻拍的另一个照片，假设他们看起来都一样。

 

        那么这个被人认为的图片的内容，和图片的来源是什么，有没有直接的联系？或说图片有没有一个在人的认为和定义之外的，本身的内容和含义？被拍摄的物体到底是不是不是人脸更重要，还是拍摄出的图片看起来像不像人脸更重要？

 

        在做另一个有趣的假设，有一个随机生成数字的程序；这个程序所生成的数字被用来表示不同的颜色，那么这个程序可以被用来生成不同的颜色；这些颜色可以被用来组成不同的图像，因此这个程序也可以用来生成图像。让这个程序不断的生成无数副特定尺寸的图像，其中的绝大部分肯定都被认为是混乱的无内容的，有些可能是斑点或条纹，也有单一颜色的情况，有无数种组合的可能。

　

 

        在这些无数种的组合的可能中，其中一些，可以是被认为有内容的，例如图像模糊的形状可能恰好象是一只长颈鹿；而另一幅生成的图片中，恰好形成了如同拍摄一样逼真的长颈鹿的画面。因为是无限的生成，所以这些画面中是什么都有可能。虽然没有照相机去拍摄长颈鹿，熊，或其他那些野生动物，这些图片也可以被生成出来。甚至这些图片可以是一些已经灭绝的动物，或不存在的动物例如独角兽，甚至外星人的样子，什么都有可能。

 

        这很像是另一个例子，完全随机的字母的组合，其中大部分看起来是杂乱的，而另一些却可以是词甚至是句子。假设有一支疯狂的老鼠，不停的在打字机上跳舞，耗材供应源源不断，老鼠也不会死，无休止的跳下去，那么什么样的文字都有可能出现，从莎士比亚的名句，到未来某一个新闻的描述。

 

        这么看来一个图像看起来像什么，和这个图像的来源是什么并没有关系。这个图片上可以是一只长颈鹿，但这个图片不必是拍摄的长颈鹿，而可以是翻拍的另一个照片，这并不会影响这个图片的内容被认为是长颈鹿。或说图片本身并不包含图片的来源是什么，只有你在看到图片时，认为这个图片是什么东西的图片。

　

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#281704 [ face on mars ]

　

 

        另一个经典的示例，是火星上的人脸。左边的图片，是一幅火星地表的照片，其中在图片的中间偏上有一个很明显的人脸。当时这个照片引起了轰动，但随后的多次和多个角度的更清晰的图片显示，那是一个有凹坑的山丘。

　

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#281705 [ figured ]

　

　

        在这个图片中，有 2 个一样的图形。完全一样的同一个图形，既可以被认为是鸭，也可以被认为是兔。尽管鸭和兔是两种相差很远的动物，一种是生蛋的鸟类，而另一种是哺乳动物；但他们仍可以用相同的图形表示，那么这个图形画的是鸭还是兔呢？你也许永远猜不到绘图者的本意，每个人都可以有不同的误解。只有一个明确的图像，但这同一个图像可以被附会上很多不同的含义，有很多种不同的理解，不同的内容。

　

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#281706 [ play havoc with reality ]

 

         那么现在有个很有趣的问题：图像的含义是来自于图像本身，还是来自于人的不同的附会？或着说当你看到一幅画，是否这幅画本身带有含义的属性？“这幅画是什么”的定义是否包含在画中？画面的含义是否和画面不可分离，且持续不变？还是看到画面的人编造出了画面的含义？或更简单的说，当我们看到一个画面是什么时：是因为这个画面是什么，还是因为我们认为这个画面是什么？是画面本身具有含义，还是我们编造和附会了含义？

 

 

        这是个很经典的错觉图，图中 A 和 B 的颜色是否一样？

 

        有时看上去，似乎 A 的颜色明显要比 B 更深；特别是当你的注意力不是集中在 A 和 B 上，而是全局的晃动，或者说更关注整个画面时。而假设你用绘图软件的拾色器测量， A 和 B 是一样的灰色（ 107 ， 107 ， 107 ）；同时当你单独关注 A 和 B ，而忽略画面的其他部分时， A 和 B 的颜色显得更接近。那么我们来讨论一下为什么会出现酱的现象：

 

        在这个画面的右上角，有一个绿色的圆柱，它是解释画面中阴影的来源，圆柱的阴影覆盖了 B 和 A ， B 之间的一些方格。现在把 A 和 B 共同相邻的方格，在 A 的下方， B 的左斜上方的浅色的方格称为 C ， C 右边的深色的方格称为 D 。假设你放大或注意观察 C 和 D ，它们的颜色都不是单一的，分别在同一个方格内，都有明显的渐变。浅色方格 C 的右下角要比左上角深的多， D 也是。而被阴影覆盖的深色方格要比阴影外的深色方格颜色深得多，阴影内的浅色方格也是。

 

        为什么当你看到一幅确定的画面时，却有可能做出不准确的判断呢？一个很简单的解释是：这幅画的画面表示的像是一个黑白相间的棋盘，而在印象中，黑白相间的棋盘在每一个方格内的颜色是单一的，或是黑或是白。同时 A 是处在黑色方格的位置，而 B 是处在白色方格的位置，因此很明显 A 按说会比 B 颜色更深。例如当你看到地下铺着的深浅相间的方形瓷砖，你明确的知道每一个方块都是单色的，深色方块和深色方块的颜色一样，浅色方块和浅色方块的颜色一样。即使这时有个阴影投射到地面上， 2 个浅色方块的颜色反映到你眼睛的深浅程度是不一样的，你仍然会认为它们的颜色是一样的。或类似于当你认为颜色是一个物品不变的属性，而不是你看到的一种反映；那么虽然这个物品在夜里没有什么光时看上去暗的多，你仍会认为物品的颜色并没有发生什么变化。

 

        有一个你看到的物品的颜色的同时，你还有一个认为物品应该是的颜色的印象。在你很概括的看到 A 和 B 时，它们之间的几个其他的方格是不平均的，和 B 相接的一边比和 A 相接的一边颜色深得多，酱 B 的颜色显得比 A 更浅。

 

        这个图片由一个实际的画面，这个实际的画面是一些颜色并不单一的方块。同时还有一个画面传达的含义，这个含义表示一个标准的模型，这个模型来自于你的印象，在这个模型中是一些颜色单一的，黑白相间排列的方块。当你看到一个图片时，不是看到画面，而是看到画面的含义；不时看到画面是什么，而是看到画面要告诉你什么，然后把画面要告诉你的含义，附会到你认为的“画面是什么”的属性上。

 

        当你依据这个画面应该是什么的印象来做判断时，你会很容易忽略掉这个画面实际上是什么。而假设没有其他的测量工具，你也很难判断你对图像的视觉是否准确。这是在很多错觉图中发生的现象，假如没有其他的测量工具，你很难依靠视觉判断画面中是直线还是曲线，画面是动态的还是静止的，两个部分的颜色是否一样，或两个图形尺寸是否一样。

 

        这也是几乎各种绘画的原理，你看到的图像都是平面的，但 2D 的画面可以表现 3D 立体的效果，通过透视和各种画面的扭曲。甚至通过扭曲来让你看到直线，一个经典的示例是雅典的 Parthenon 神庙，它的立柱是向内弯曲的，为了从下面看时的效果更像是完全垂直的。而假设它确实做成了完全垂直的，那么看上去会像是向外倾斜的。

 

        或例如在一个平面的纸上画一幅色彩，一个花瓶里的很多支那种小花。这些花在空间上有前有后，分别是不同的距离，但纸的画面的距离都是一样的一个平面。这时色彩的技法是把靠后的花画的对比暗淡，而把靠前的花画的对比强烈，即使这些花在实际上的颜色和对比强度是一样的。这时画面中对比强烈的部分显得靠前，而暗淡的部分显得靠后，酱区分出空间的层次。假设你把原来对比强烈的部分改一下，画的暗淡些，它又会从前面跑到后面去。

 

        错觉只是视觉中的被关注的情况，假设没有制造错觉的基础，视觉的功能也不会运行。假设没有错觉，你也不会看懂透视图，或其他各种视觉艺术；你也不会看到电影或电视，因为那些只是一幅一幅断开的不连续的画面，是你的错觉创造了运动的效果；或说是你的幻觉还原了画面想表示的含义，让你虚构出这些画面当时的情景。

 

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#281708 [ eyes of mind ]

 

        人的视觉有很多偏见，会影响人依靠视觉做出公平和准确的判断，这不仅来自于含义的附会和印象的干扰，而更多是来源于视觉本身的缺陷和不对等。

 

        前一段时间，姜和我研究了一下色盲图片的处理，或说是模拟红绿色盲的视觉；假设一个图片中，含有一个只有红绿色盲才能很容易看出的一个数字图形，怎么能让这个数字显现出来，让非色盲也能很容易的看出。在测试图片时发现了一个很有趣的现象：

　

　

        在这 6 附图片中，下面的 3 幅分别是上面 3 幅的局部放大；可以很明显的看出，左边的红色的图有很多明暗变化，有些像素深，而有些像素浅。但最右边的图似乎一片都是几乎一样的颜色，没有很明显的差别。

 

        而实际上，最右边的图只是把最左边的图作了反色处理；像相片的底片，负片的颜色和正片的颜色是相反的；假设你拿起一个照片的负片底片看一下，会发现颜色不像是正常的场景的颜色，而是黑的部分变成了白，而白的部分变成了黑，但酱的负片可以洗出颜色正常的相片。反色的原理很简单，它是去一个与现在这个颜色相反的值，在把这个值赋回去。例如 0 表示纯黑， 10 表示纯白；反色的算法是用现在的颜色的值减去 10 然后取绝对值，例如原来的颜色是纯黑 0 ，减去 10 等于 -10 ，取绝对值变成 10 纯白。假设是原来纯白 10 ，减去 10 去绝对值等于 0 纯黑。假设原来是偏白的灰 7 ，减去 10 取绝对值等于 3 ，偏黑的灰。彩色反色的原理也相似，例如深蓝会变成橙色；红色会变成绿色。

 

        因为反色并不是一种对画面的简化，而只是用另一种方式代替。酱你才能用负片洗出画面没有损失的相片，不会因为反色的过程变得一片模糊。而且你用一次反色后再用一次反色，画面会回到和原来完全一样的状态。在画面的一个区域内，单色反色后还是单色，一堆不同的颜色反色后还是一堆不同的颜色。颜色的差异和不同的程度，复杂和混乱的程度，不会因为反色的处理而降低或减少。

 

        那么按说最左边的图片和最右边的图片，复杂和混乱的程度是一样的，最右边的图片再反色一次又能变回左边的图片；为什么右边的图片会看起来比左边的图片更简单呢？为什么这种反色后的颜色会显得更单一呢？或着说最右边的图片作为原始图片，它反色后变成最左边的图片，为什么画面会突然变的复杂的多呢？那些明暗和深浅的变化是从什么地方突然出现的么？

 

        或说差别的程度其实都一样，右边的图片也向左边的一样复杂，只是人看不出来。你会认为 10 和 20 的差别很明显，而 245 和 255 之间没什么差别么？它们之间的差都是 10 。但体现在图片上时，很明显的。人的视觉辨认左边的图片中的不同像素之间明暗差别的能力，远远要高于辨认右边图片中明暗差别的能力。或更简单的说，人的视觉的分辨能力会受到很多干扰和影响，而且在不同情况下差别很大，会导致依据视觉做出不准确的判断。

 

        看到的图片的复杂程度是一样的，仅仅是看的方式的不同，可以导致依据视觉做出不同的判断，在左边的情况下认为复杂程度更高，而右边的情况下会判断复杂程度更低。让人依据视觉对一个图片的复杂程度或其他的什么程度或属性作出判断时，这个判断很难是准确和没有偏差的，而这些偏差只有依靠其他的测量才会被发现。

 

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#281709 [ john dalton's condition ]

 

        John Dalton （ 1766-1844 ），英国著名的化学家和物理学家，现代原子论基础的构建者，现在原子质量的单位 dalton 以他的名字命名。但他最早发布的工作之一，却是对色盲的观察和研究，他自己也是色盲患者。他的论文是被发现的最早的对这种视觉现象的描述，因此这种视觉现象也被称为 daltonism.

 

        和非色盲的视觉不同，红绿色盲患者对红色和绿色之间的区别并不敏感。例如把一些深浅不一的红绿线头让被测试者辨别，非色盲会很自然的把红色和红色分成一组，把绿色和绿色分成另一组，而忽略颜色深浅的差别。但红绿色盲患者会更容易注意到颜色深浅的差别，而不是红绿颜色之间的差别：他们会把颜色深的分为一组，即使这组里有红也有绿；而把颜色浅的分为另一组，同时忽略掉红绿颜色之间的差别。

　

 

        在这 4 个圆形图片中： 6 号图非色盲很容易看出是数字 7 ，而红绿色盲患者不容易看出； 9 号图红绿色盲患者很容易看出是数字 2 ，而非色盲不容易看出。 Ishihara’s Plates （这种点状组成数字的测试图）中，还有一些是红绿色盲和非色盲分别能看出不同的数字，很遗憾的是因为显示器情况和系统颜色设置不同，即使很细微的差别也会严重的影响看到的效果，这种图片的显示效果不如以上 2 种的那么明显，也没有在以上展示。

 

        John Dalton 还发现这种视觉缺陷是在家族中遗传的，后来更详细的研究也证实这是一种伴 X 性染色体的隐性遗传，因此假设母亲是色盲，那么儿子一定是色盲；而女儿是色盲，她的父亲一定是色盲；同时男性中色盲的比例要比女性中色盲的比例多 7 倍。

 

        既然这种视觉来源于生物的遗传的缺陷，而不是暂时的受到了什么影响的干扰，那么会有一个很有趣的假设：假设从亚当和夏娃开始，世界上所有的人都是红绿色盲，那他们大概永远也不会发现自己的色觉有什么问题，像我们现在也不怎么会认为自己的视觉有什么问题。

　

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#281707 [ the lost of the certainty ]

　

 

        这是一个静态的图片，有黑色的背景，一些浅色的线条，在线条的交叉处有圆点，有趣的是当你的视觉中心在画面上移动时，那些圆点好象是在闪动，忽隐忽现。

 

        当你留意看画面的一部分时，你能看清那些圆点是确实在那的，在线条的交叉处；但当你把目光移开，它们好像又突然消失了；假设你把目光移回去，它们又出现了。当你把目光盯在一个固定的地方，视觉中心不再晃动，而是停在画面上的一点，这是你会发现那些点不再闪动，整个画面会固定下来；当你的视觉中心稍一晃动，那些点有开始闪烁。

 

        为什么会酱呢？这会引向另一个问题：是什么看到了图像，你的眼睛，还是你的大脑？你的两个眼睛看到是两个不同的图像，甚至按映像的原理，这两个不同的图像在投入你的视网膜时还是倒着的。这两个上下颠倒的不同的图像，经过你的大脑的处理和合成，变成了现在你看到的样子。当你看到一片很多字是，你只是看到那有很多字，但要看清都是些什么字，你需要把视觉中心移动到那些你需要看清的字上，而你的视觉中心以外的部分是模糊的，你的大脑填补了这些模糊部分的图像。

 

        假如在你现在视觉中心能看清的范围有一条延伸，连续的线条，一直向两侧你看不清的范围延伸出去；当你目光一直固定在这个范围内时，你只能看清这部分的线条是连续的，而在这个范围以外，你只知道这个线条还在继续的延伸，但看不清线条的细节。很可能发生的情况是，你看清的这部分的线条是连续的，而你看不清的部分是模糊的，不清晰的，你的大脑会很自然的也把延伸出去的那部分，填充成和你能看清的这部分一样，也是连续的，不间断的。只有当你把视觉中心移动到原先看不清的部分，你才发现这部分的线条原来是有裂缝的，间断的，并不是像之前那部分一样是连续的。

 

        你看到的和你之前认为你看到的不一样，在你看清后，大脑虚构的错误图像才被刷新，刷新前后的差异变换造成了闪动的现象。在你视觉中心不断晃动时，大脑不断的填充你看不清的部分的图像，不断的制造虚拟的错误，而这些错误随着你再次看清时不断的被刷新，因此图像会不断的闪动。

 

        而我们能看清的区域，总是视野中的很小的一部分；周围更大的部分都是大脑填充的；这些生成的图像的来源并不需要是真实的，而更可能是大脑按印象重现的；只有再次刷新时才能发现大脑虚构图像产生的偏差，而刷新之后，到你再次刷新之前，图像可能已经再次变化了；你不能同时的刷新所有部分的图像，因此总有更大的部分的图像，在你还没去再次刷新之前的图像，是大脑填充的，编造和生成的；大脑编造出的图像被叫做什么呢？幻觉么，我们的视野中有大部分的被认为是看到的图像，实际上是幻觉么？那我们的视觉和幻觉之间的区别又是什么呢？

 

        像你在做梦时，很多真实世界中的物理的原则都是失效的，而很多细节都是模糊不清的。而梦中的事大多难以被完成，例如见招拆招曾描述过，他在梦中试图在手机上拨一个号码，但怎么也无法完成，甚至手机上的按键会变得越来越模糊，或不能被按动。在你的梦中是一个由大脑虚构出的世界，不像你在醒着时有各种感官的回馈，来刷新之前大脑虚构的世界的细节。很像是在你做梦时，你梦中的世界一部分也是来源于或基于你醒着时的真实的世界，而在你去刷新那些细节之前，这个虚拟的世界会变得扭曲和远离真实。同时在你醒着时所看到的真实的世界，也有很多细节在你去再次刷新之前，和你的梦境一样，是由你的大脑虚构和创造的。

 

        例如说我昨天看到个很漂亮的姑娘，今天我怎么也想不起她是什么样，尽管我很想从我的大脑的印象中重现她是什么样的，但这个印象是模糊的。在我再次看到她之前，想她是什么样的只能来源于我的大脑；而直到这个印象被再次刷新，它在我的大脑里会变得越来越模糊和扭曲。那么做一个极限的假设，即使我是上一秒才看到她，现在的印象，直到我再次看到她，再次刷新之前，不也是扭曲和模糊的么？这个印象和现在的真实的是什么样又有什么联系呢？

　

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#071532 [ one after another ]

 

        前一段时间我又配了个新的眼镜，比之前的轻了 50 度；虽然只是 50 度的差别，但现在这个只能看清 50 厘米，而之前那个可以看很远。现在这个眼镜看电脑屏幕很合适，平时使用也很舒适，但得在 3 米之内才能看清一个姑娘是否漂亮。有个很有趣的问题是：我们怎样判断人的面部呢，或说我们怎样辨认谁是谁，谁是认识的，谁是陌生的？

 

        很可乐的是 storyof 可以说出酱的话：“只看下巴就知道不会很好看了”。我不知道他怎么能判断，而且有个很有趣的问题是：假设你只看到一个人面部的一个细微部分的细节，例如眼睛的上面，耳朵旁边得头发，或一部分的嘴角；你能判断这个人是否好看么？或是更小的局部的图片，例如把一个人的面部变成几百上千块的拼图，你能依靠分别看那些碎片，而不用把整个图拼起来，去判断那是谁的面部么？

 

        我觉得人类的视觉每次分别能看清的，也只是一个局部；然后再把这些局部的细节拼接起来，合成为一个完整的画面；同时大脑会立即对一个面部的图像作出反应。辨认人的面部，分清谁都是谁，我觉得这是大脑的一个重要的功能。

 

        可以考虑酱一个问题：假设有很多只绵羊，它们的面部肯定都是不同的，你能从看他们的面部分清哪只羊是哪只羊么？我想这是很难的，否则做那么多标记和号码显然没什么必要。但在 BBC 的纪录片 ’Human Face’ 中的一个实验显示，绵羊可以从面部的图片辨认出哪知是自己认识的同伴，而哪只是陌生的绵羊。在野生动物驯养基地，即使是饲养了很多年东北虎的研究人员，也难以认清哪只是哪只。他们需要记录下每只虎眉部的斑纹的图形，来辨认不同的东北虎；但随着数量增多，这种方法也迅速失效，最后还是要在虎的耳朵上打上标签。

 

        但很明显的，你能认清和区分很多人的面部，仅从照片也能知道谁都是谁，甚至一些只是见过图像的著名的人物。那么假设你像认不出羊的面部一样，也认不出人的面部，会是怎样？这是 Lincoln Holmes 的实例：他在一次车祸中，损伤了大脑的一个特殊的区域。

 

        在车祸发生后的 30 年中，他完全丧失了辨认人脸的能力， face blind （面盲）；当他看到一个人的面部时，他只知道那是“一个”人的面部，但不知道是谁的面部；向我们看到绵羊的面部，也只知道是“一个”绵羊的面部，但并不知道是哪只羊的面部。在辨认一些著名人物的图片时，他对图片上是谁完全没有概念，但通过一些生平描述的提示，他很快能猜出是谁。即使在他看到最熟悉的人时，他也无法把他们从其他的人区分开，例如假设在一个合适的时间，合适的地方，他可以靠逻辑推断出是他的配偶，然后打招呼。但假设是在有很多人的超市走散，他立即茫然无措了。甚至当他对着一面镜子看时，他也认不出那是谁。

 

        很难想象 Lincoln 看到的人像都是什么样的，是否都是一些难以辨认的碎片和细节，不能构成一个完整的图像，像我们一样对人的面部的图像做出迅速的反应。同时难以想象的是，辨认人的面部对应的大脑的功能区，和承担辨认物体的功能的区域并不是同一个， Lincoln 仍能很准确的辨认物体，例如一个钥匙，或一套餐具，他很快能反映出图片中是什么。

 

        Kevin Chappell 是另一个案例，他也是在一次撞击中造成了脑损伤。他辨认人脸没有困难，但当他看到一个物体的图片时，他认不出图片中得物体是什么。他能看到的，只是一些琐碎的，不连续的，不完整的细节的碎片；例如他看到一些人脸，一些方形，一些彩色的图案，黑色的和红色的花；按逻辑的推断他猜出这是一幅扑克牌，但不像我们可以在看到的第一眼，就可以迅速的知道这是一幅散乱的扑克牌的照片。有趣的是他对扑克牌中的人脸（ J/Q/K ）的反应很快，但对其他的部分没什么感觉。

 

        当你看到一些人画的画，你怎么辨认出他画的是什么呢，假设他用的是一些简单的线条，这些简单的线条和他所画的物体之间有什么联系呢？为什么你会由这幅画想到他所画的物体？在以上提到的案例中，试验者让 Kevin 画了一辆自行车，他很完整的画了一个自行车，而且画的很好，你很容易辨认出那是一个自行车；但随后把这个图片拿给 Kevin 看，他只能看到一堆线条，并不知道画面中的是什么。

 

        因为酱的缺陷持续的很长的时间， Kevin 已经逐渐习惯了这个症状；他可以靠逻辑的推断来想象看到的是什么，例如在上面的，一片的蓝色，可能是天空；而下面相接的，绿色的，可能是树；假如是平的，那很可能是草。尽管在很多情况下，他都会猜错。

 

        你看到的图像，来自于大脑的处理和合成；当大脑受到了损伤，可能是由于机械的事故，或是脑部肿瘤切除后的影响；你所看到的图像会发生扭曲，你看到的世界不再是这个世界实际的样子。假设这种影响带来的不便很细微，或你没有留意到这种影响呢？你会不会认为你看到的，确实是这个世界实际的样子？像我们现在认为我们看到的，是一个真实的世界；这个世界是，像我们所看到的那样。即使是没有经历大脑的损伤，也没有什么缺陷，我们的视觉是否是这个世界完全真实的反映？

 

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#281720 [ magician’s trick ]

 

        你可能看到过一些漫画的人像，对人的面部的特征做了极致的夸张；例如一个人的耳朵稍微大一些圆一些，就会被画成很大很圆的耳朵；或是一个很尖的鼻子或很长的下巴。这些人像都被极度的扭曲，奇怪的是，好像我们反而更容易辨认出那是谁，甚至比很真实的平平淡淡的画像更容易。

 

        我遇到过一个很奇怪的也很有趣的问题：为什么外国人签字都用左手。我觉得当然不是这么回事，至少我见过很多人都用右手。为什么会有都用左手这种印象呢？很明显是在中国左手写字的很少见，而其他地方有不少用左手写字的人，这也很容易理解，我用左手拿餐具就受到过很多质疑。实际上在世界范围内，惯用右手的人还是比惯用左手的人多，只不过在很多地方，用左手写字的人的比例都比在中国的用左手写字的比例高；而那些用右手写字的人的实例被忽略掉了，用左手写字的反而很奇特，很引人注意；这是有选择的记忆，只有一些特别的，引人注意的情况被记住；因此会有好像那些人都用左手的印象。

 

        这有点像在上一个章节中提到的 Déjà vu （似曾相识）和灯泡效应，似乎人的记忆都有一些选择，会选择记忆一些事，而忽略掉另外一些。例如应验的情况被记住，没有应验的被忽略，因此感觉好像总是应验，尽管实际上发生的频率是平均的。

 

        很显然，人的大脑不是录像机，录音机，照相机；他对要被记忆的事实并不是平均的采样，而是按特征有选择的记忆。更容易被记住的是有特征的，明显的，吸引注意的，即使这种选择的记忆会很自然的发生扭曲。而没有被注意的部分，很容易被忽略。

 

        在这个实验中： 2 个实验者的区别很明显，不同的头发，不同的身高，不同的样子，衬衫的颜色也不一样。实验中有一个接待处的台子；先是实验者 A 接待被试，在接待台填完一个表格后，试验者 A 假装低下身去找另一份表格，这时他顺势蹲下去躲到一边；刚才蹲在一边的实验者 B 移动到原来实验者 A 的位置，然后站起身来把表格递给被试；并给被试指了方向，让被试到另一个房间。

　

 

        酱明显的区别竟然被 75% 的人忽略了，他们没有怎么注意是谁在那，换了人也没反应过来。事后告诉他们时，他们都觉得很惊异。

 

        这也是魔术的原理，我看过一些魔术的教学视频，有变纸牌的还有变硬币的，不过我最后只学会了几种花哨的洗牌技巧。这些教学中都提到有一个关键的地方：假设你要变的秘密在你的手里，那你一定不能看着你的手；你要把观众的注意力引向其他的地方。在观众没注意到的地方，他们会对各种即使是很明显的操作视而不见。

 

        吸引观众的注意力是变魔术的一个很重要的技巧，你需要让事物看起来不像是他们确实是的样子。引导观众自负的大脑跳入一个论断，这些固执的论断可以 让大脑遮蔽眼睛，让他们看不到发生的事实，而是被大脑编造的印象所取代。

 

        不过像什么魔术师，杂耍或杂技，或是小丑，这些人多是专业和诚恳的；像小丑把自己打扮的很难看，还是要让你开心；魔术师也会告诉你他变的是魔术，是让你娱乐的。但有时，一些人会做同样的事，引导你做出自负的论断，让你对事实视而不见；只是他们不告诉你这是魔术，不告诉你这是个把戏。

　

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#071536 [ regenerating ]

 

        我还看过一个绘画的教学视频： Betty Edwards – Drawing on the Right Side of the Brain. 其中提到了一个解释，为什么很多人，例如我，不能画出像专业画家那样的很专业的画。它的理论是我在画画时总受到左脑命名的干扰，像是儿童画的效果，而我画的画也确实很容易像儿童画或示意图，而不是景物和光影真实的反映。

 

        这个很容易解释，例如一个广告牌上有两个字，让你把这两个字复制下来。实际更可能发生的情况是你把这两个字重新写了一次：对这两个字的印象来自于你的大脑，你先认出是什么字，然后想起这两个字怎么写，然后再把它们重新写了一次。这时你会发现，字体，形式，写法，可能已经和原来的广告牌上的字差别很大了。

 

        绘画中这种现象也会发生，你可能是先辨认出那是个什么物体，然后凭你对这种物体的印象重新编造了一个图像并画下来。例如当你看到一个人的面部时，你很容易的会命名这部分是眼睛，那部分是鼻子，另一部分是嘴唇；这也是为什么儿童画中人物的面部和表情总是很明显很大，而很多静物也会被附加上面部和表情，这是儿童理解世界的方式。假设你把一个图片倒过来，然后照着画一下，你会发现这种现象缓解了很多。当你画一个倒像时，不会很强烈的很自然的去为不同的部分命名，然后再从大脑中生成图像，因此当你画完后再把画稿倒过来看时，会发现你画的显然专业了很多，失真和扭曲的程度比正着画时小的多。

 

        这引向的另一个问题是，我们怎样记住和想起？声音，曲调，一段话，一个画面，气味，感觉。大脑不是录像机和录音机，没有储存的一幅幅的图片，也没有录制的一段一段的音频，那么我们是怎么能记住，并在此辨认出是不是，或是什么？

 

        例如你昨天闻到一种香水，今天问你时拿来了好几种。是这种么？不是。是这种么？不像。那么是这种么？也不是。这个呢？对，是这个。你能记住的是对昨天的香水的感觉，今天碰到不同的香水时，会产生不同的感觉；在这些不同的刺激和感觉之间的对比，可以让你比对哪一种是你记忆中的感觉和刺激。

 

        假如是你回忆一段诗句，或是一句话，可能并不用把备选的答案写下来拿给你看。你可以用想象，是不是这句？感觉不想。那么是不是这句？对，是这么写的，是这种感觉。表达所传递的精确的感觉，可以在重现中完美的符合，这时说明是你当时记忆的现在被想起。

 

        像回忆一段曲调，从几个可能中选择，也会比你在生成然后比对更容易一些。而没有备选的直接的回忆，也是同样的原理，只是由一个生成的部分，然后是同样的对感觉的比对和选择。简单的说，酱的回忆是对感觉的重现的模拟的体验，然后通过刺激和感觉的符合程度的判断，来选择哪一种可能更接近。

 

         而感觉会不断变得模糊，还会受到备选的提示，和再次生成的虚拟的重现的影响。假设没有其他的证据，你很容易会记忆中模糊的部分，填充上编造出的内容。假如没有可见的可查看的证据，来么对一个事实是否发生的判断只能来自于我的记忆，或来自于对其他人的讯问，假设我的记忆和其他人的记忆是冲突的，这时怎么判断发生的是什么事实呢？和我的记忆冲突的人的描述越多，我会对自己的记忆产生越多的怀疑。假设没有一种所有人都可见的证据，记忆是否可靠是难以衡量的，它的可靠程度甚至会不断的变化。

 

         在一个实验中，让被试们观看同一段汽车事故的影片，然后再用不同的问题提问：你认为在这两辆车相撞时／相碰时／相接触时／etc. 之间的速度是多少。根据提示的问题不同，被试的答案从15km/h到25km/h，30km/h，40km/h，65km/h，etc. 各不相同。

 

        我很模糊的记得之前看过一个 Discovery 的纪录片，说的是一个实验。在实验中让一些人按屏幕上的内容打字，把他们的按健都记录下来；在打了一段时间后，把他们叫到一个审讯室，很严肃的询问；实验者特地从按健记录中选择了一些被试从来没有按到的字母键，然后问他们是否按了；在高度压力的询问时，很多被试都能产生虚假的记忆，他们甚至能清晰的回忆起，自己是在什么情况下，怎么碰到了那些键，感觉和细节像是这些事确实发生过一样，尽管这些事在电脑的按键记录里从没发生过。

　

        你可能听说过组合画像的技术，根据目击者的描述，重新绘制一幅嫌疑人的图片；最后的步骤是让目击者看画好的图，判断像不像；但很重要的是需要尽可能减少这种判断的次数，因为反复的刺激次数越多，目击者对之前的人像的印象越模糊，或和之后看到的模拟图混淆，会影响作出准确的判断。

 

        我想这也是为什么测谎技术的结果不能单独作为证据的原因，测谎不是 100% 的准确，即使测谎过程是 100% 的准确，也只是完整的反映了记忆是什么，并不能反映记忆和发生事实之间的联系。即使对记忆的反应是真实的，记忆本身可能是扭曲的，因此不能用对记忆的调查来判断对事实的调查。

　

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#281720 [ justification ]

 

        虽然不是刚发现，但我现在得承认：之前写了那么多，几乎都是我没考虑过要写，也不怎么知道为什么要写的 blahblahblah ；而对于我最重要的，也只是把这些写完。因此至少从这开始，我想使用更快的步调。

 

        我曾经对纯数学很感兴趣的，我记得有很多公式，特别是几何的部分。这些公式直接看上去，其中一些我能想象公式为什么是酱；例如立方体的体积， L x W x H 。但另一些公式，直接看上去都很奇怪。简单的说，至少在第一次看到时，我不能相信这些公式，它们都包含奇怪的分数，或是其他不知道从哪来的元素。

 

        即使这个公式看上去不是很奇怪，没有很多奇怪的元素，例如球的表面积的公式，那你怎么知道用这个公式，把数带进去，算出来的确实是球的表面积？

 

        这是第 1 个问题，当我看到其他人写在那的一个公式时，我怎么知道这个公式是正确的，我用这个公式能算出正确的结果？

 

        这是稍有点数学的专业精神的人都会问的事：这个公式怎么来的？那么很简单，我需要自己把这个公式证一下，找到一个看似奇怪的，难以直接理解的公式的来源是什么。例如想知道球的表面积，而曲面看起来很复杂。这时需要把球面分成很多份，像经纬线在地球上划出的格；随着这些格被越分越细，它们会越来越像是规则简单的四边形；就像在你在这个尺度看地面都像是平的。随着这些格的划分趋进于无限的细，每一个格无限的接近于四边形。像你不断的放大一个圆上的弧，聚焦在一个越来越小的区域，你所看到的曲线会不断趋近于变成直线。因此，你可以用这些可以求的四边形的面积的和，来代替曲面的面积。然后把求四边形面积的和的算式处理和化简，可以得到一个公式，用于计算球的表面积。

 

        这个公式是我算出来的，每个步骤我都验证过，因此我觉得用它可以算出正确的结果，比直接用其他人给我的一个公式更可靠，尽管我算出来的这个公式和给我的那个是一样的，或者说我只是把给我的公式自己证了一遍。那么这时第 1 个问题结束了，我不相信其他人给的公式；于是我自己证了一下，现在我相信这个公式是可靠的了。

 

        现在是第 2 个问题，假设我 5 年前证了一次这个公式，写在我需要再用这个公式，来算球的表面积。那么我会怀疑：要是我五年前算错了呢，因为我可能会把一些什么算错。直接用是不可靠的，不如我现在再证一次。

 

        于是我再证了一次这个公式，验证了它是可靠的。那么第 2 个问题也结束了，现在我可以继续用这个公式来算球的表面积，并相信我能用这个公式算出正确的结果。

 

        然后是第 3 个问题，假设我刚证完了一次，我又开始怀疑，我上次是不是算错了，然后以为自己算对了，分析，处理，化简，计算，那么多的步骤，还有那么多的代数和符号，很可能会在哪个步骤上出了差错。假设我上次在那么多步骤中出了个细小的差错，这个公式还是不可靠的，我还得想个更有效的方法来确保我能用一个正确的公式，酱才能算出正确的表面积的值。

 

        于是我做了一个 check list （检查表），把证明公式的过程分成很多步，每一步都有一条记录。然后每当我算完一步，确认无误，我就在记录上划个钩。然后一项一项的算下来。最后我会看到一个全都划了钩确认的检查表。一目了然我的所有计算步骤都是准确的无误的，只要我看一下这个检查表，我可以感到这个公式是我仔细检查过的，很可靠没有问题，我可以用它算出正确的值，那么第 3 个问题也结束了。

 

        还有第 4 个问题，假设在我看到检查表时，我又开始怀疑，会不会在那一步，我算错了，但很奇怪的我以为我算对了，还很确定的划了钩，但实际上那一步是算错了，我当时不知道。那么我需要重新算一次，做一个新的检查表，因为要是上一个检查表，在哪一步算错了，我又没发觉，这个公式还不是完全可靠的，我还是不能确定，我能用这个公式算出正确的表面积的值。

 

        最后，我想问的是这个问题：你能多少次，不断的去怀疑，一次又一次的去怀疑那些你已经确认的，确信的证明。因为我要依据这个公式来算球的表面积，假设这个公式是错的，那么即使我的计算过程都是正确的，我也白算了。要想确认我算出的球的表面积的数有效，先要确认我用来算表面积的公式有效。这个公式的正确，是我能用它得出正确计算的前提。

 

        有一些前提，你从来不去怀疑，总有一些事你认为是天经地义的，不证自明的，从来是完全正确无须怀疑的，甚至你都从来没有去考虑过这些前提。即使你想到了，你能多少不断的去一次又一次的怀疑你已经相信的那些前提。因为即使在多一次的怀疑，就可能推翻你之前所有的基础；也许问题就在那些你坚信不移的前提中，但只要你不再去多一次的怀疑它，你永远不会发现。

 

        另外一个问题：你怎么能证明一个事？怎么能证明它是真的，永远是，而不是因为你被骗了，或你算错了，或是你恍惚的认为它是真的。这个问题在于你不能证明什么是真的，你只能相信它是真的：你要么直接相信给你的公式，要么向你一个人替你做的验证，要么相信其他人的计算，要么相信自己上次的计算，要么得相信一个检查表，要么得相信一个其他的依据，你需要相信一个你不去怀疑的依据，才有可能让任何一件事有可能被你认为是真的。

 

        而各种研究中的逻辑部分，也是酱一个实例：有一些你现在相信的，有一些你现在不相信的。然后严格精密的，从你相信的那些中，推论出你之前不相信的，把它变成你可以相信的。例如 A,B 可推出 C ，那么假设你已经相信了 A,B ，那么这实际和 C 是等效的，你也得相信 C ，只是需要把 A,B 推出 C 的过程给你看。这个过程里用到的推论的基础，也需要都是被你相信的。在没展示这个推论过程之前，你可能相信一些基础，这些基础实际上和一些要推导的结论是等效的，只是在没展示推导之前，你还不会直接的相信那些结论。

 

        从相信的推导出你之前不相信的，这个过程被称为 Justification （辩解）；而这个行为被称为Convincing（让人确认，确信，相信）。Proving （证明）指的是建立一个真理，让一个结论自己维持的或有基础的成为真的。这是个很有意思的考虑，既然它是真的，为什么还需要建立，为什么还需要证明，这个证明是为谁准备的，为什么需要看这个证明；那么我只能得出一个结论，在最多的对证明的引用中，这仍然只是辩解。只是需要让人相信，或让自己相信。

　

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#081019 [ independent thoughts ]

 

　

        那么继续说我要说的话题：

　

        我去南京时，一天早上醒来发现 storyof 在屏幕前做智力测试题。我突然问他：你怎么知道一个答案是这个问题的答案？例如 1 ， 2 ，？ 4 ， 5 ，问你在问号处填入什么更合适；有 15 ／ 4 ／ 3 ／ 7 这几个选项。为什么选 3 最合适，它和其他几个选项有什么区别，为什么不是 15 ， 4 ，或 7 ？为什么是 3 ？为什么 3 是这个问题的答案？

 

 

        之前在北京，我问过我的表哥一个类似的问题：假设有一个题集，其中有很多问题；例如数学的题集，有一堆数学题。假设你算出了一个问题的答案，或有几页上印着问题的答案，或是其他人算出了一份答案，你怎么知道这个答案是这个问题的答案？或说什么是你判断它是不是正确答案的依据和标准？我的表哥说，好像一般的情况是你算出的等式两边相等；或是向几何的证明，最后可以推导到几个基础的公理上；或使用反证法，证出相反的推论和公理冲突。那么是什么决定了等式的两变相等呢？例如 a+b=b+a ，两边看上去不一样的部分是怎样相等的呢？是什么规则决定了他们是相等的？这些规则是从哪来的？而公理的基础又是什么？为什么推导到公理上可以证明是正确的？

 

        另一个问题是，假设一个问题你算出一个结果，那么这个结果到底是你算出来的，还是你用什么方式背下来的？例如简单的乘法，你是算出了乘积，还是 somehow 记住了乘积，有那些固定的模式，你只是想起了答案。

 

        我记得至少在我学数学那段时间，独立思考是被的；含义是例如你可以得到一份答案，但你并不依靠这个答案，而是自己 work it out ，检验这个问题是否正确。假设我能得出的答案都是我记下来的，其他人告诉我的；只是我记住了其他人告诉我的答案，那这不能说是独立的思考。

　

 

        我对纯数学越来越没什么兴趣，或者说是痛恨；这些基于逻辑的研究，基础却没有任何逻辑的支撑，在计算时我不知道那么多的计算是为了什么，难道只是为了和自己玩一个设计好的游戏来消遣？没人告诉我为什么 a+b 等于 b+a ，为什么 -2 乘 -3 可以等于一个正的 6 ，我也想不出来为什么。你要是想继续这些纯数学，就得无条件的接受这些奇怪的基础，但我不知道为什么这些基础可以被接受。当我想到纯数学时，想到的几个概念总是 superstitious ， pseudoscientific ， illogical ， dishonest ，简单的说更像是一种神秘组织的崇拜活动，不允许你有更多的疑问；这些数学只是把人训练成机器，让你执行已经编好的程序，而机器和程序是不会有更多的疑问的，它们只会无条件的执行。

　

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#081027 [ ah poor ]

　

        我第 2 次去上海时，还顺道去了杭州。在去杭州的火车上，可能我正在发愣或是在半昏迷的状态；突然我听到有小孩的很吵的哭声，大概是很小的小孩， 2 或 3 岁吧，同时我还听到可能是这个小孩母亲的声音：“说 ’Ah Poor’ （ a-pov ， ’ 阿婆 ’ ），说 ’Ah Poor’ 就给你吃”。然后那个孩子哭闹的声音更大了，它的母亲还在继续“说 ’Ah Poor’ ，说 ’Ah Poor’ ”。随后哭声越来越大，很烦人，最后我也忘了这个事是怎么结束的。

 

        按推测，它的可能是母亲的人可能指的是“苹果， apple （ appl ）”，而中文不支持辅音连续的拼写。（你看中文很无耻吧，那些声称中文能比拼写发拼出更多音的说法纯属是胡扯，它们的头部大概被门挤伤过）。现在这个有趣的问题，之前说到过对物品的命名，那么很多的词是怎样被附加到那些物品上的呢？

 

        在这个事例中，那个可恶的女人要把这个物体称为 ’ah poor’ ，有些人可能像把这个物品称为 ”ping2guo3” ，有些人可能把这个物品称为 ”apple” ，而那个孩子可能想把这个物体称为 ”uah,uah,uah,uah~~~~”( 挖挖挖挖 ) 。在语言和命名的较量和争夺中，这些词的命名逐渐在不同的人之间确定。可以做一个极化的严格假设，这些命名之间是相互排斥的，你对说 ’pivngguoo’ 的人说，给我一个 ’apple’ ，你大概什么也得不到；同时你对说 ’ah poor’ 的人说 ’uah,uah,uah,uah’ ，也得不到什么，你得承认，屈服于它的命名方式，按它的说法说：给我个 ’ah poor’ ，才能得到你想要得 ’uah,uah,uah,uah’ 。你做一个更严格的假设，对非要说 ’ah poor’ 的多事的人说：给我个 ’apple’ ，也是什么也得不到的。尽管 ’apple’ 更接近于原来的发音， ’ah poor’ 只不过是它的扭曲。当扭曲的人占据控制时，扭曲的反而更正确。

 

        在这提到的一个概念，是 parental tyranny （父母的暴政）。在我去的一个英语课，也有很多很小的孩子，大概只有 3 到 4 岁。假设你留意观察，时常可以发现他们的父母要求他们拿鼠标的方式，要求他们站在或蹲在地上的方式，要求他们拿物品的方式，要求几乎每一件事的方式，不断的发出各种要求，命令和指导。当然很多人会说这可能是有益的，这不是我想在这讨论的问题，而且在下一个章节我会解释为什么这不是我想讨论的问题。但在这我想说的是，之前说到的前提，一些你从没怀疑过的前提，它们是从哪来的，它们是怎样被设定的，或说这是个需要考虑的问题。而这些前提为什么不被怀疑？为什么怀疑的尝试被止住了？

 

        我在南京时，一次和 storyof 去书店，在儿童书的区域游逛；他看画册时，我看到几本儿童智力训练的书；翻看其中一个看到，有一幅画面，旁边的注释写的是让儿童找出画面中有什么错误；答案是例如，月亮和太阳不能同时在那，鱼不能在树上，没下雨不能打伞， blahblahblah 。现在你很容易想象智力是怎么形成的了，很像是有那么一些书，在父母的威胁下逼迫你接受：三角形必须和三角形分为一组，绿色必须和绿色在一起，鱼不能在树上，猫不能有 5 条腿， blahblahblah ；即使这些可能很多都是没有基础的，荒诞可笑的；但在很严峻的压力下，谁能知道什么是正确的。

 

        所有这些类似于河马不能在天上飞的知识，按酱的方式形成了所说的常识和理智。在第 1 次去上海的火车上我还想过一个问题：理智是什么？它意味着什么？为什么很多人，例如最多的科学家，都在挣扎的捍卫理智，一旦不是理智的会让人感到恐慌。至少我也是，为什么害怕不理智？这在下个章节中有更详细的解释，但在这我只是想问，这恐惧的来源是什么？理性是什么？

 

        我从分析这个词开始，在汉语中，“理”指的是岩石的纹路，线形的条纹，指的是延续的线；（而英语中的 reason 来自于一种圆形的，用于计算的石头，这也要在下个章节才说到），那么延续的线意味着什么呢？似乎在于它是可传递的，一个接一个连续的，之前的作为之后的基础，跨越时间和空间；例如我昨天想到一个事，把它记下，今天可以再看懂我昨天想到的是什么；或是我给远方的人寄一封信，他们也知道我要表达的意思。

 

        这个问题在于，假设我要想让自己第 2 天还能看懂，就得使用自己第 2 天还能看懂的语言；假设我要让其他人看懂，也得使用他们能看懂的语言；我想让越多的人看懂，就得妥协于更多人能看懂的一种语言；这些常识和逻辑，都是基于语言的。当你接收更多人的语言，就需要接受那些语言携带的定义，他们的常识和他们的理智；或说最通用的理智，只是存在于最多人的疯狂中。

　

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#081006 [ things were, things will be ]

　

        现在继续说一个语言，词和命名的问题，也许更有趣一些。假设一个人已经学会了一些词，例如“苹果”；还有一些其他的动词；而且建立了一种反应：每当他看到物体时，他会迅速的说出物体的名称，例如你拿出一个苹果，他立即会说：“苹果”；或加上动词是“拿出了苹果”。

 

        那么现在让他观察一连串的动作，然后让他建立反应，每次重复这个动作，他都会说出这些事件的描述：“松开了手，苹果落地了”。你不断的重复这个动作，他会不断的说“松开了手，苹果落地了”，“松开了手，苹果落地了”。

 

        你记得有一种情况，当你听一首歌重复的很多次；你听到一行后，很快会浮现出下一行是什么样的；即使在你听到一行后，突然把声音断掉，下一段的旋律还是会浮现出来，而且你都不用考虑或想或回忆，那段旋律就很自然的浮现出来。甚至是另一种情况，假如我在一个播放器里存了一些歌，按固定的顺序播放了很多次，在每一首歌最后的空白的间隙，下一首歌的看是的旋律的感觉总是浮现出来，像一首歌中连续的部分一样。

 

        现在你重复动作，这时他看到你松开手，然后刺激了反应，开始说话，这时他会说什么呢？假设在不断重复后，整个一段话变成像一个词一样，它们总在一起，像一个固定的词组中的一个词总是这个词中的其他词同时出现。当他当看到苹果时，就会说出命名，而“苹”后总连接着“果”。假设连续的反应已经建立，他会总是说出这段连续的话，像说出一个词一样。

 

        即使你现在把扔苹果的高度提高，在你刚松手时，他也会被激发，说出：“松开了手，苹果落地了”。这时有个很有趣的现象，苹果还在空中下落，还没有落地，但他说出了苹果落地，这是和事实不相符的；或说他用了过去时，这也是语法错误；这是令人恐慌的，因为这等于不理智的，不真实的，像你说鱼在树上一样。他说出了一个描述，但这不是一个对事实的描述，因为没发生酱的事实。

 

        更有趣的在这，在他说出了一个语法错误，一个不理智的描述后，这个苹果真的落地了。他的描述在这个事实发生之前，虽然这描述在当时是错误的，但这个描述的情景竟真的发生了。那么问题是，当你看到一个描述时，你怎么判断它会不会发生呢？它究竟只是一个纯粹胡扯的变出来的话，还是这个描述的情景确实会发生？

　

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#081017 [ what do you care what other people say ]

　

        这个问题会变得越来越有趣：你为什么会在意其他人描述的论断？例如一个人说他有超自然的能力，能预知未来；你是否需要去检验他说的话是否应验了，才能来判断他是不是真的能预知？假设他说过的话确实应验了，那么能否证明他确实有预知的能力？更荒诞的把这个问题扩散一下：假设一个人说一种理论是正确的，你是否需要去验证它的效果，然后来判断它是不是正确的。例如一个人说一套主义，很 blahblahblah ，他所声明的效果是否出现，能不能用来证明这个主义确实是酱 blahblahblah 。

 

        你为什么会在乎，它说的对不对？这对你的判断有什么影响？它说对了的更多，是否能证明他能继续做出更多正确的推断？

 

        此外一些标志上，可以写到：“在此大小便者被雷击死”，或做什么什么事的人是白痴，或一种什么其他的侮辱。用于诅咒和侮辱的使一些你肯定不愿接受其发生的事件，例如最多的人不愿被雷击。问题是，显然你做一件什么事，和那个被诅咒的你不愿发生的悲惨事件的发生概率没什么影响和联系；例如，是否在那大小便，被雷击的概率都是不变的；那么这种诅咒为什么会让人感到不舒适呢，为什么你会在意这些诅咒呢？

 

　

        我能得出的一个推论是，你不能直接从语言的描述中看出它是否真实，你会不可避免的受到语言的影响。这影响可以被称为“咒语效应”：即使描述和事实无关，这个描述也很可能会影响人对事实的判断。

　

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#081041 [ spell effect ]

　

        在这还有个可以谈一下的，是我在学概率时遇到的现象：很显然，概率的意义被神化了；在提到概率时，总是说到预测，未来的事件发生的可能性；好像你可以依据概率的计算，来判断未来的事件是怎样的。

　

　

        实际上，概率只是一个统计的概念，例如在以上的图中，a区间内y大于0的概率是100%；在这个区间内y>0是一个1概率事件。在c区间内y大于0的概率是0%；在这个区间内y>0是一个0概率事件。而在b区间内，y有可能大于0，也有可能等于0或小于0，需要看不同的情况，因此在这个区间内y>0被称为一个随机事件。

　

        它可以统计在已经发生的实验中，各种情况分别有多少，比例分别是多少，这些数字按照要求形成概率的值，它们和将要发生的事没有任何的联系。或说无论你算出的概率是多少，这只是你按你编造的方法算出的一个没意义的值，它不会对实际发生的事件的可能性有任何的影响。例如按说抛硬币的次数越多，正面和反面的数量越趋近于平均，像抛 10 次，最可能的情况是 5 正 5 反，或接近于酱。那么和假设抛了 9 次硬币都是反面，第 10 次抛出正面的概率会不会更高呢？会不会倾向于趋向平均？

　

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#131657 [ make it like it was made ]

 

        现在来说另一个我已经不是很感兴趣的专业：物理。我在书店看到过很有趣的大学物理的教程，有很多图片，很有趣的那种，不感兴趣了确实很遗憾。在学物理是突然遇到的一个问题是在匀速圆周运动，对这个运动的解释是，有一个总是和速度切线方向垂直的力。

　

　

        问题出在这个切线，因为圆或曲线是先于前线的，从图上很容易看出 ：  

　

　

        你可以通过圆和圆上的一点确定唯一的一条切线， 但你不能通过一条被作为切线的直线，和直线上的一点确认一个圆或一个曲线。在直线的两侧可以有无数个大小不同的圆，都可以在这个点和直线相切；而通过圆和圆上的点确定的相切直线只有一条。 

　

　

        因此现在这个问题是，要有和切线垂直的方向，先要有切线；而要求有切线，先要有轨迹。这等于要先知道运动的轨迹，才能得出导致这个运动的力的方向。这是一种很混乱的顺序，等于在运动还没发生之前先要有运动的轨迹。

　

        这个问题的另一个来源是，我之前学物理时一直有个感觉，好像是在研究怎样制造一个运动。例如要让一个原来静止的物体做匀加速直线运动，需要持续的施加一个力。例如要制造一个自由落体运动，可以让一个物体从高处落下。你找到了一种运动为什么是酱，也等于知道了怎么能制造出这个运动。

　

　

        于是我开始考虑怎么能制造一个匀速圆周运动，从一个自由落体运动开始，但假设这个地面是可以被穿透的，只是一个重力的临界面。那么当物体朝着临界面下落时，它的速度会越来越快，同时高度越来越低；直到接触临界面的一瞬间，高度为 0 ，速度最大。随后穿过临界面，高度开始变成负的，这时受到一个相反方向的重力，速度会不断减小，但负的高度的绝对值会不断增加。直到速度减小为 0 ，到达负高度的极限，物体又开始向临界面回落，速度又开始增加，高度又开始向 0 靠近；像酱不断的重复。

　

　

        这有点像地球绕太阳的运动在一个维度上的效果，在近日点时离太阳距离最近，相当于一个物体离地面最近时，重力势能最小，同时速度最高。到远日点时重力势能最高，速度也最低，然后再被拉回，向相反的方向运动，酱不断的往复。

　

　

        然后你可以想象有 x,y 两条直线，相交在一个圆的圆心，形成一个以圆的圆心为原点的 2 维坐标系。这时圆上的任何一点都可以用（ x,y ）坐标位置表示，这个坐标位置不断变化的值可以表示运动的轨迹。

　

        分别看 x 或 y 的坐标值，把这个位置在一个维度上和原点的距离，作为重力的高度；同时物体在这个维度上也有一个运行的速度。这时你可以观察到，在任何一个单一的维度上，物体总是做一个双向自由落体的往复运动，把 x,y 两个方向的运动结合在一起，可以形成一个匀速的圆周运动。

　

        但我没想出什么制造的方法，可以把两个维度的双向自由落体运动结合在一起。因此我还是不知道怎么制造一个匀速圆周运动，我能做出的只是更多自相符合的解释和分析。对于这个问题，物理教师们的解释是，我之前的感觉错了；物理的研究一直只是研究一个已经发生的现象，然后来解释这个运动为什么会酱，而不是试图去知道怎么去制造一个运动。

 

        我感觉之前可能是被误导了，可为什么会有酱的误导呢？后来和姜说到的一些概念，解答了这个疑问：姜说对于一个全知的，拥有一切信息的人，过去和未来的意义是一样的。这个含义是什么呢，在经典物理中，假设你知道了一个运动为什么是酱，那你完全也可以用这个原理来在创造一个同样的运动；例如你分析一个匀加速直线运动是因为这个方向上有持续施加的力，那么只要你在一个静止的物体上施加一个酱的力，那么就会出现完全一样的运动。一个对过去的事件的解释，等于对未来一个事件会怎样发生的限制。

 

        这个假设被称为决定论，在决定论的基础上，时间是可逆的。例如 A 球撞了 B 球，然后 B 球又撞了 C 球，这时你突然把所有的球的速度都变成完全相反的方向，突然都逆转过来，例如 3 变成 -3 ，随后你会看到像电影倒带一样，所有的物体沿着原来的轨迹有一点一点的倒回去，完全符合原来的任何一个时间和位置。甚至你在一杯水里滴入一滴墨汁，墨的颜色会逐渐扩散开，按照经典的概念，假设这时你突然把所有粒子的速度都调转为相反的方向，这些墨的颜色的微粒会从散乱的状态，在逐渐的缩回去，集中成原来的墨滴。轨迹完全不会有任何的偏差，效果就像你在看影片在倒带。

 

        假设你找到了一个运动的原理，等于之后所有的事件都会依据这个原理的限制而运动；而不仅仅只是你找到的一种可以自圆其说的解释。一次我走在路上，有阵持续的风吹过来，我突然想这时我和地面之间的摩擦力，风的阻力，我的速度， blahblahblah ，这些元素是确实的存在，在影响着我的运动，还是它们只是你假设出的一些元素，用来解释已经发生的运动。像你既可以用力解释，也可以用速度，或用能的概念解释；甚至在牛顿之前很多人认为物体运动是因为有力的驱动，而之后认为物体可以位置原来的运动。

　

        你大概可以想象，为什么牛顿和其他的经典物理学家会有很大的热情，迷恋于物理的研究了。他们想占据一种特殊的优势，不仅是找到解释，而是找到一切的基础，一切的依据，让所有的时间都相等。

 

        现在很多学科都有并不是很光彩的历史，例如现代数学起源于占星术。当时很多人都相信恒星和行星的位置，和地球上发生的事件又直接的联系。

　

        好多数学家也兼职看星星，他们发明的计算工具，很多是为了计算星体的轨迹，预测星体的位置。这其实也是个有趣的工作，因为你能看到的是一个扭曲的平面，你得考虑怎么能把它想象成一个立体的空间，在立体的空间中是怎样的运行。例如火星的轨迹反复晃几下，这是因为火星和地球分别在各自的轨迹上是怎样的运动和关系。

　

　

        或在这幅图中，你看到两颗行星在垂直线上里的很近，你怎么能想象出在空间中，在轨道上他们成一条直线，而他们的轨道有一些高度的差距。

　

 

        这也确实是个需要很多想象和创造力的工作。化学的起源好像更可乐一些，当时很多人相信，通过化学反应，可以把一些材料变成另一些材料；最重要的，是把一些便宜的材料，通过反应变成值钱的黄金；也叫炼金术。假设黄金或是什么值钱的材料确实是一种化合物，那么找到这种炼金的方法等于找到巨大财富的来源；它比直接获得的一定数量的黄金更值钱，是可以点石成金的 finger of gold 。

 

        而当时的经典物理，数学，或是化学，或是工程学（制造可以不断运行的机器），几乎都充斥着这种想法，被这种热情所迷惑，为了获得金手指的冲动，这是各种投入的工作的动力和来源。像凯普勒着迷于几何是因为他觉得“几何是神构造世界的方式，几何是神的语言，几何是神本身”，找到这个终极的秘密，得到能打开所有门钥匙，占据能超越一切的优势。

　

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#131720 [ the finger of gold ]

 

        你很可能听到过类似的说法：纯粹的对学术的兴趣，或纯粹的对知识的追求，或是一个理论并没有什么复杂的来源，只是为了这个理论本身而被创造。他们投入热情，动机的来源会是酱么？例如一个人对物理的研究，是什么驱动了他？是为了纯粹的兴趣么？还是有什么他认为他能获得的。

 

        很可乐的是，好像复杂的理论也有简单的来源，而且找到这些来源的研究是有趣的；例如一个人编出什么 12 条逻辑基础，你可能会发现他是哪天逛街时看到一本毫不相干的书，从上面抄来的；或是一个人有什么经济理论，说零售业的结算 blahblahblah ，也可能是他刚才去买东西想赊帐店老板没同意。

 

        好像也时常说的做个什么事，或说是事业，需要有激情；或说好像是半昏迷的状态，等想的很清晰了似乎又没什么动力了；甚至每当能去做什么事，或想到要去做任何事，都是类似于头昏了，没有更多质疑的去酱做或酱想。每个动作或想法都有来自神经的冲动，否则什么都不会想，什么都不会想去做，也不会知道想做什么。

 

        回到之前说过的词的含义的话题，当你有一个愿望时，你可以把它用一个词或一句话来描述，你可以把愿望附会在词或一句话上。这个词或这句话开始对你具有特殊的意义，这个愿望既可能是你倾向的，也可能是你厌恶的，这些反应也会对应到你附会的词上。而每次看到这些词都可能会激发你的反应，而这个词对于你意味着什么，可能对于每个人的含义都不同，因此同一个词也可能激发完全相反的含义。

 

在你产生一个强烈的感觉或说愿望，并把它附会到一个词上时，同时产生了几个清晰的联系：

 

# 一个清晰的愿望

# 一个明确的词

# 对于词能清晰的表达这个愿望的确认的感觉

# 对于清晰表达的满意的印象

 

愿望	明确的词	确认	满意的印象
当时是清晰的	持续的	瞬间的	可以重现的
逐渐变得模糊	继续沿用	重复确认	被再次重现

 

        愿望没有更清晰的明确的，被记录下来的描述；因此这个愿望可以不断的变化，但仍沿用原来的明确的词，表达可以被再次的确认。这时这个词可能只是一种完整表达的符号，它只是象征着“已经完整的表达了”，尽管它可能什么也没详细的表达。但使用者在使用这个词时只需要完整表达的感觉，却不需要追究它到底详细的表达了什么。

 

        当你认为一个词或一句话所描述的方式或概念，可以让你获得满意的效果；你所获得的是一个可能满意的预期的感觉，尽管因为描述的模糊，并没有对这些方式和概念作详细的指定；它所指定只是明确的感觉。按一个实例说明：假设一个贫困地区的儿童说，它的愿望是能上学，这个愿望很强烈；那么上学这个概念对于它意味着什么？可能并不是详细的定义，只是一些很含糊的感觉，可能它需要的，只是拒绝它现在的悲惨的处境，它想像城镇或城市的人那样，或它认为教育可以给他酱的机会，或它只是认为这能改善它的处境，这能让它比没有教育机会的情况获得更多的优势，只是这些很含糊的，但对“满意的表达”确认的，对“这是更好”的感觉确认的感觉。

 

        假设你所想的不能被描述，只能附会在词或一句话上；那么这个词或这句话是否确实等于你所想的？它是否能带来你所想的？按这个词或这个话的原则，是否能让你满意？但只有当你认为它能，它可以让你满意，你才会继续这个附会，你才会继续酱认为。只有当你不去怀疑，不去不断的疑问它的含义是什么，才能继续使用附会所带来的功能。

 

        那么你会去怀疑你的附会么？你会多少次的怀疑呢？

　

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