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二叉树的遍历有三种方式,如下:

(1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。简记根-左-右。

(2)中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。简记左-根-右。

(3)后序遍历(LRD),首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。简记左-右-根。 

 二叉树的遍历(一) - summer - VFP等级考试的天空 

例1:如上图所示的二叉树,若按前序遍历,则其输出序列为      。若按中序遍历,则其输出序列为      。若按后序遍历,则其输出序列为      。

前序:根A,A的左子树B,B的左子树没有,看右子树,为D,所以A-B-D。再来看A的右子树,根C,左子树E,E的左子树F,E的右子树G,G的左子树为H,没有了结束。连起来为C-E-F-G-H,最后结果为ABDCEFGH

中序:先访问根的左子树,B没有左子树,其有右子树D,D无左子树,下面访问树的根A,连起来是BDA。

再访问根的右子树,C的左子树的左子树是F,F的根E,E的右子树有左子树是H,再从H出发找到G,到此C的左子树结束,找到根C,无右子树,结束。连起来是FEHGC,  中序结果连起来是BDAFEHGC

后序:B无左子树,有右子树D,再到根B。再看右子树,最下面的左子树是F,其根的右子树的左子树是H,再到H的根G,再到G的根E,E的根C无右子树了,直接到C,这时再和B找它们其有的根A,所以连起来是DBFHGECA

例2:有下列二叉树,对此二叉树前序遍历的结果为(    )。

二叉树的遍历(一) - summer - VFP等级考试的天空

A)ACBEDGFH                                          B)ABDGCEHF

C)HGFEDCBA                                          D)ABCDEFGH

解析:先根A,左子树先根B,B无左子树,其右子树,先根D,在左子树G,连起来是ABDG。 A的右子树,先根C,C左子树E,E无左子树,有右子树为H,C的右子树只有F,连起来是CEHF。整个连起来是B答案 ABDGCEHF。

 

例3:已知二叉树后序遍历是DABEC,中序遍历序列是DEBAC,它的前序遍历序列是(       )  。

A)CEDBA  B)ACBED C)DECAB D)DEABC

解析:由后序遍历可知,C为根结点,由中序遍历可知,C左边的是左子树含DEBA,C右边无结点,知根结点无右子树。先序遍历先访问根C,答案中只有A以C开头,为正确答案。

 

例4:  如下二叉树中序遍历的结果是(  )。

二叉树的遍历(一) - summer - VFP等级考试的天空 

A). ACBDFEG  B). ACBDFGE  C).ABDCGEF  D).FCADBEG

解析:首先中序遍历根F会把左右子树分开,F不会在答案的开头和结尾,排除C和D。在看F的右子树,G是E的右子树,中序遍历先访问E,再访问G,E在G前面,排除B。答案为A。

 

例5:如下二叉树后序遍历的结果是(  )。

二叉树的遍历(一) - summer - VFP等级考试的天空

A)  ABCDEF  B) DBEAFC  C)ABDECF  D)DEBFCA

解析:后序的最后一个必须是二叉树的根,快速判断答案为D。

posted on 2014-07-12 20:06 HUIKK 阅读(359) 评论(0)  编辑  收藏 所属分类: Java

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