1.设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O（N），

且只允许使用两个附加变量。
方法一：
每次将数组中的元素右移一位，循环K次，则实现了右移K位。
例如，
原始字符串：abcd1234
右移一位：4abcd123
右移一位：34abcd12
右移一位：234abcd1
右移一位：1234abcd
循环4次，则实现了右移4次

实现函数如下：

void right_shift(char *str, int N, int K)
{
    char temp;
    K %= N; //目的是，当K > N时，移动K次与移动K-i*N次是一样的。
    while(K--)
    {
        t = str[N -1];
        for(int i = N - 1; i > 0; i--)
            str[i] = str[i - 1];
        str[0] = t;
    }
}

从上面的实现代码可以看出，
由于K %= N， 所以while循环的K值是小于N的。所以时间复杂度最大为O(N^2), 空间复杂度为O(1)，不符合题目要求。

方法二：
对于原始字符串abcd1234，右移2位后为：34abcd12。
通过比较可以看出，有两段子字符串的顺序是不变的。abcd12和34。
则可发现，右移K位的过程就是把数组的两部分交换的过程。

例如：abcd12|34.
对abcd12逆序排列：21dcba
对34逆序排列：   43
对全部的21dcba|43进行逆序排列：34abcd21.

得出如下结论：
将字符串S="abcd1234"分为两部分X="abcd12"和Y="34"。那么S=(X, Y)
X逆序记为X'="21dcba"
Y逆序记为Y'="43"
则(X', Y')="21dcba43"整体再逆序为"34abcd12" = (Y, X)

即(X', Y')' = (Y, X)

代码实现如下：


void reverse(char* str, int begin, int end)
{
    char temp;
    for( ; begin < end; begin++)
    {
        temp = str[end];
        str[end] = str[begin];
        str[begin] = temp;
    }
}

void right_shift(char *str, int N, int K)
{
    K %= N;
    reverse(str, 0, N - K -1);
    reverse(str, N - K, N - 1);
    reverse(str, 0, N - 1);
}


该算法则实现了在线性时间内实现右移操作了。

编写主函数测试如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    char str[] = "abcd1234";
    printf("The initial string:%s\n", str);
    
    right_shift(str, 8, 2);
    printf("The string after right shift:%s\n", str);
    
    system("pause");
    return 0
}

2.实现对字符串进行左旋转的函数，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1).
例如，原始字符串：abcd1234，左旋转2位后为：cd1234ab
通过上面的1的分析，只是把右移改为左移。其他方法相同。
代码实现如下： 

void reverse(char* str, int begin, int end)
{
    char temp;
    for( ; begin < end; begin++)
    {
        temp = str[end];
        str[end] = str[begin];
        str[begin] = temp;
    }
}

void right_shift(char *str, int N, int K)
{
    K %= N;
    reverse(str, 0, K -1);
    reverse(str, K, N - 1);
    reverse(str, 0, N - 1);
}

int main()
{
    char str[] = "abcd1234";
    printf("The initial string:%s\n", str);
    
    right_shift(str, 8, 2);
    printf("The string after right shift:%s\n", str);
    
    system("pause");
    return 0
}