Java 浮点数精确计算 BigDecimal的用法

java.math.BigDecimal的用法？

Java 浮点数 精确计算  

如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？

public class Test{

    public static void main(String args[]){

        System.out.println(0.05+0.01);

        System.out.println(1.0-0.42);

        System.out.println(4.015*100);

        System.out.println(123.3/100);

    }

};

你没有看错！结果确实是

0.060000000000000005

0.5800000000000001

401.49999999999994

1.2329999999999999

Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。

这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。

在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。

四舍五入

我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：

public double round(double value){

    return Math.round(value*100)/100.0;

}

非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的

4.015*100=401.49999999999994

因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算

java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题：

System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));

输出是4.02

BigDecimal

在《Effective Java》这本书中也提到这个原则，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用 java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4个够造方法，我们不关心用BigInteger来够造的那两个，那么还有两个，它们是：

BigDecimal(double val)

          Translates a double into a BigDecimal.

BigDecimal(String val)

          Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.

上面的API简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：

Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.

The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.

原来我们如果需要精确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！在《Effective Java》一书中的例子是用String来够造BigDecimal的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。

解决方案

现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用BigDecimal并且一定要用String来够造。

但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗？下面我们提供一个工具类Arith来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：

public static double add(double v1,double v2)

public static double sub(double v1,double v2)

public static double mul(double v1,double v2)

public static double div(double v1,double v2)

public static double div(double v1,double v2,int scale)

public static double round(double v,int scale)

附录

  1 /**
  2 
  3 * 由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算，这个工具类提供精
  4 
  5 * 确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。
  6 
  7 */
  8 publicclass Arith{
  9 
 10     //默认除法运算精度privatestaticfinalint DEF_DIV_SCALE = 10;
 11 
 12     //这个类不能实例化private Arith(){
 13 
 14     }
 15 
 16     /**
 17 
 18      * 提供精确的加法运算。
 19 
 20      * @param v1 被加数
 21 
 22      * @param v2 加数
 23 
 24      * @return 两个参数的和
 25 
 26      */publicstaticdouble add(double v1,double v2){
 27 
 28         BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
 29 
 30         BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
 31 
 32         return b1.add(b2).doubleValue();
 33 
 34     }
 35 
 36     /**
 37 
 38      * 提供精确的减法运算。
 39 
 40      * @param v1 被减数
 41 
 42      * @param v2 减数
 43 
 44      * @return 两个参数的差
 45 
 46      */publicstaticdouble sub(double v1,double v2){
 47 
 48         BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
 49 
 50         BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
 51 
 52         return b1.subtract(b2).doubleValue();
 53 
 54     }
 55 
 56     /**
 57 
 58      * 提供精确的乘法运算。
 59 
 60      * @param v1 被乘数
 61 
 62      * @param v2 乘数
 63 
 64      * @return 两个参数的积
 65 
 66      */publicstaticdouble mul(double v1,double v2){
 67 
 68         BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
 69 
 70         BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
 71 
 72         return b1.multiply(b2).doubleValue();
 73 
 74     }
 75 
 76     /**
 77 
 78      * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
 79 
 80      * 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。
 81 
 82      * @param v1 被除数
 83 
 84      * @param v2 除数
 85 
 86      * @return 两个参数的商
 87 
 88      */publicstaticdouble div(double v1,double v2){
 89 
 90         return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
 91 
 92     }
 93 
 94     /**
 95 
 96      * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指
 97 
 98      * 定精度，以后的数字四舍五入。
 99 
100      * @param v1 被除数
101 
102      * @param v2 除数
103 
104      * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。
105 
106      * @return 两个参数的商
107 
108      */publicstaticdouble div(double v1,double v2,int scale){
109 
110         if(scale<0){
111 
112             thrownew IllegalArgumentException(
113 
114                 "The scale must be a positive integer or zero");
115 
116         }
117 
118         BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
119 
120         BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
121 
122         return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
123 
124     }
125 
126     /**
127 
128      * 提供精确的小数位四舍五入处理。
129 
130      * @param v 需要四舍五入的数字
131 
132      * @param scale 小数点后保留几位
133 
134      * @return 四舍五入后的结果
135 
136      */publicstaticdouble round(double v,int scale){
137 
138         if(scale<0){
139 
140             thrownew IllegalArgumentException(
141 
142                 "The scale must be a positive integer or zero");
143 
144         }
145 
146         BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
147 
148         BigDecimal one = new BigDecimal("1");
149 
150         return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
151 
152     }
153 
154 

BigDecimal n3  = new BigDecimal(1.2345678901234567890E+9);
System.out.println(n3)

BigDecimal n4  = new BigDecimal("1.23456789012345678901234567890E+9");