[回复本文] 发信人: pyrope(pyrope), 信区: Algorithm
标  题: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月07日16:57:43 星期一)

有一个N*N的矩阵， 里面有N*N个数，这个矩阵的每一行，每一列都是排序好的，下面是一
个例子
1   3  7   9
2   5  13  14
6   7  25  26
20  24 30  40
现在设计一个算法，在这个矩阵中search一个数，要求尽可能快
我觉的会有lgN的算法，但是想不出来:(

--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.35.215]

[回复本文] 发信人: keee(keee), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月07日19:27:50 星期一)

二分不就行了
【 在 pyrope 的大作中提到: 】
: 有一个N*N的矩阵， 里面有N*N个数，这个矩阵的每一行，每一列都是排序好的，下?.
: 个例子
: 1   3  7   9
: 2   5  13  14
: 6   7  25  26
: 20  24 30  40
: 现在设计一个算法，在这个矩阵中search一个数，要求尽可能快
: 我觉的会有lgN的算法，但是想不出来:(

--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.46.141]

[回复本文] 发信人: pyrope(pyrope), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月07日20:14:35 星期一)

不懂怎么二分。。。能具体点么？
【 在 keee 的大作中提到: 】
: 二分不就行了
: 【 在 pyrope 的大作中提到: 】
: : 有一个N*N的矩阵， 里面有N*N个数，这个矩阵的每一行，每一列都是排序好的，?.
: : 个例子
: : 1   3  7   9
: : 2   5  13  14
: : 6   7  25  26
: : 20  24 30  40
: : 现在设计一个算法，在这个矩阵中search一个数，要求尽可能快
: : 我觉的会有lgN的算法，但是想不出来:(

--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.35.215]

[回复本文] 发信人: keee(keee), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月07日22:01:30 星期一)

设矩阵从(a,b)到(c,d)
取矩阵中间位置的点(x,y)与要找的数k做比较，分三种情况：相等即找到；比k小就到(a,
b)到(x,y)中找；比k大就到((x+1, b)-(c, y)), ((a, y+1)-(x, d)), ((x+1, y+1)-(c,d
))三块矩阵中找。
随便想的，欢迎拍砖
【 在 pyrope 的大作中提到: 】
: 不懂怎么二分。。。能具体点么？
: 【 在 keee 的大作中提到: 】
: : 二分不就行了

--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.46.141]

[回复本文] 发信人: pyrope(pyrope), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日10:04:03 星期二)

1   3  7   9
2   5  13  14
6   7  25  26
20  24 30  40
比k小就到(a,: b)到(x,y)中找；
这个就不对，比如我找24，然后先选到25，但是24 < 25,却不在你说的那个矩阵里
【 在 keee 的大作中提到: 】
: 设矩阵从(a,b)到(c,d)
: 取矩阵中间位置的点(x,y)与要找的数k做比较，分三种情况：相等即找到；比k小就?.
: b)到(x,y)中找；比k大就到((x+1, b)-(c, y)), ((a, y+1)-(x, d)), ((x+1, y+1)-..
: ))三块矩阵中找。
: 随便想的，欢迎拍砖
: 【 在 pyrope 的大作中提到: 】
: : 不懂怎么二分。。。能具体点么？

--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.35.215]

[回复本文] 发信人: SYSADMIN(此人已死，有事烧纸--挂站中), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日10:05:52 星期二), 转信

2分法,

【 在 pyrope (pyrope) 的大作中提到: 】
: 有一个N*N的矩阵， 里面有N*N个数，这个矩阵的每一行，每一列都是排序好的，下面是一
: 个例子
: 1   3  7   9
: 2   5  13  14
: 6   7  25  26
: 20  24 30  40
: 现在设计一个算法，在这个矩阵中search一个数，要求尽可能快
: 我觉的会有lgN的算法，但是想不出来:(
--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 202.120.61.133]

[回复本文] 发信人: keee(keee), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日12:37:40 星期二), 转信

疏忽了。。。。
那就再多找两个矩阵好了，无所谓的
反正每次都能去掉1/4的元素，阶是log(n*n)的

【 在 pyrope (pyrope) 的大作中提到: 】
: 1   3  7   9
: 2   5  13  14
: 6   7  25  26
: 20  24 30  40
: 比k小就到(a,: b)到(x,y)中找；
: 这个就不对，比如我找24，然后先选到25，但是24 < 25,却不在你说的那个矩阵里
: 【 在 keee 的大作中提到: 】
: : 设矩阵从(a,b)到(c,d)
: : 取矩阵中间位置的点(x,y)与要找的数k做比较，分三种情况：相等即找到；比k小就?.
: : b)到(x,y)中找；比k大就到((x+1, b)-(c, y)), ((a, y+1)-(x, d)), ((x+1, y+1)-..
: .................（以下省略）
--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.46.141]

[回复本文] 发信人: Comars(New season comes), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日12:44:25 星期二), 转信

按照
T(n) = 3T(n/2) 计算，阶是 O(n^(log3)) 大概是 O(n^1.58)
不是 log(n*n)

【 在 keee (keee) 的大作中提到: 】
: 疏忽了。。。。
: 那就再多找两个矩阵好了，无所谓的
: 反正每次都能去掉1/4的元素，阶是log(n*n)的
: 【 在 pyrope (pyrope) 的大作中提到: 】
: : 1   3  7   9
: : 2   5  13  14
: : 6   7  25  26
: : 20  24 30  40
: : 比k小就到(a,: b)到(x,y)中找；
: : 这个就不对，比如我找24，然后先选到25，但是24 < 25,却不在你说的那个矩阵里
: .................（以下省略）

--
  从前有座山
  山上有个庙
  庙里有俩和尚……


※ 修改:·Comars 于 11月08日12:44:37 修改本文·[FROM: 202.120.61.1]
※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 202.120.61.1]

[回复本文] 发信人: keee(keee), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日12:56:51 星期二), 转信

汗。。。
胡说八道被抓了。。
【 在 Comars (New season comes) 的大作中提到: 】
: 按照
: T(n) = 3T(n/2) 计算，阶是 O(n^(log3)) 大概是 O(n^1.58)
: 不是 log(n*n)
: 【 在 keee (keee) 的大作中提到: 】
: : 疏忽了。。。。
: : 那就再多找两个矩阵好了，无所谓的
: : 反正每次都能去掉1/4的元素，阶是log(n*n)的
: : .................（以下省略）
--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.46.141]

[回复本文] 发信人: keee(keee), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日12:58:29 星期二), 转信

有更好的算法吗
【 在 keee (keee) 的大作中提到: 】
: 汗。。。
: 胡说八道被抓了。。
: 【 在 Comars (New season comes) 的大作中提到: 】
: : 按照
: : T(n) = 3T(n/2) 计算，阶是 O(n^(log3)) 大概是 O(n^1.58)
: : 不是 log(n*n)
--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.46.141]

[回复本文] 发信人: pyrope(pyrope), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日13:50:57 星期二)

按你那样的算法的话，是多项式复杂度，还不如直接找是nlgn,
那个HR说好像是有lgn复杂度的算法的，我觉的也应该是有的
【 在 keee 的大作中提到: 】
: 有更好的算法吗
: 【 在 keee (keee) 的大作中提到: 】
: : 汗。。。
: : 胡说八道被抓了。。

--

※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.35.215]

[回复本文] 发信人: paradisor(paradisor), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日15:55:47 星期二)

hehe
【 在 keee 的大作中提到: 】
: 汗。。。
: 胡说八道被抓了。。
: 【 在 Comars (New season comes) 的大作中提到: 】
: : 按照
: : T(n) = 3T(n/2) 计算，阶是 O(n^(log3)) 大概是 O(n^1.58)
: : 不是 log(n*n)

--
羽箭雕弓，忆呼鹰古垒，截虎平川。 吹笳暮归野帐，雪压青毡。
淋漓醉墨，看龙蛇飞落蛮笺。 人误许，诗情将略，一时才气超然。

何事又作南来，看重阳药市，元夕灯山。 花时万人乐处，攲帽垂鞭。
闻歌感旧，尚时时流涕尊前。 君记取：封侯事在，功名不信由天。


※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 59.78.46.143]

[回复本文] 发信人: kerrigan(用户昵称), 信区: Algorithm
标  题: Re: 问个昨天的MSN面试题，求教
发信站: 饮水思源 (2005年11月08日16:56:35 星期二)

我可以提供一个log(n)+log(n-1)+..+log(1) = log(n!)的算法
举例来说,假设要找8
现在第一行中2分查找(logn),确定位置在7,9之间
7左上的元素小于7,9右上的元素大于9,删除这些元素
那么可以确定8在
2   5  13 
6   7  25  
20  24 30  
即T(n)=T(n-1)+logn -> T(n)=log(n!)
【 在 pyrope 的大作中提到: 】
: 有一个N*N的矩阵， 里面有N*N个数，这个矩阵的每一行，每一列都是排序好的，下?.
: 个例子
: 1   3  7   9
: 2   5  13  14
: 6   7  25  26
: 20  24 30  40
: 现在设计一个算法，在这个矩阵中search一个数，要求尽可能快
: 我觉的会有lgN的算法，但是想不出来:(

Given a "tree" pointer pointing to the root node of a tree and the other two pointers to two nodes in the tree. You are expected to write a C++ subroutine to find the common ancestor of the two nodes. In any unexpected condition, your code should return null pointer and avoid crashing.

For example, if the tree is like below, B is the common ancestor of E and G; A is the common ancestor of H and F; D is the common ancestor of D and G.

 
gailya 20:30:17
You are allowed to use recursion but as few as possible. You are NOT allowed to use STL. Please follow the type definitions shown below:

//tree node type
typedef struct _Node
...{
    char value;
    struct _Node* left;
    struct _Node* right;
}Node;

class CommonNodeFinder
...{
    //add any auxiliary code here as you wish.
public:
    inline Node* FindCommonAncestor(Node* tree, Node* node_1, Node* node_2)
    ...{
        //your code here.
    }
}

Problem: partially revert a linked list

Given a HEAD pointer to a linked list and an OFFSET pointer pointing to a node in the linked list. You are asked to write a C/C++ subroutine to revert the part of the list from HEAD to OFFSET:

You are NOT allowed to use recursion. Please follow the definition of the type and function as shown below:

typedef struct _Node

...{

    int value;

    struct _Node* next;

}Node;

Node* Revert(Node* head, Node* offset)

...{

    //Your code here. Return the head of new linked list.

}

Exchange Nodes

Problem: Exchange the odd and even nodes in a linked list.

Given a "head" pointer to a linked list. You are asked to write a C/C++ function to exchange the odd and even nodes in the linked list. For example:

Please follow the type and function definitions below:

typedef struct _Node

...{

    int value;

    struct _Node* next;

}Node;

void ExchangeNodes(Node** phead) //note: phead is of Node** type

...{

    //your code here.

}

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

我的答案：

第一句话：其实前半句是多余的，因为无论老师告诉小明什么，小明都不可能知道，因为

月份不唯一，但小明凭什么说“小强肯定也不知道”？这说明老师告诉小明的不是6月和

12月，否则，就有可能是6月7日或者12月2日，因为7日和2日唯一，这样小强就知道了。
剩下：
3月4日 3月5日 3月8日  
9月1日 9月5日
第二句：既然小强说知道，那么在剩下的数字里面日子肯定要唯一，排除5日，
剩下：
3月4日 3月8日  
9月1日
第三句：和第二句一样的道理，月份需唯一，排除3月，
剩下：
9月1日

from: http://blog.vckbase.com/zuilang/archive/2005/09/14/12092.html

a)如何指出当前研究的不足以及有目的地引导出自己的研究的重要性
通常在叙述了前人成果之后，用However来引导不足，比如
However, little information..
     little attention...
     little work...
     little data
     little research
or     few studies
     few investigations...
     few researchers...
     few attempts...
or     no
     none of these studies
has (have) been less
       done on ...
       focused on
       attempted to
       conducted
       investigated
       studied
 (with respect to)
Previous research (studies, records) has (have)
   failed to consider
   ignored
   misinterpreted
   neglected to
   overestimated, underestimated
   misleaded
thus, these previus results are
 inconclisive, misleading, unsatisfactory, questionable, controversial..
Uncertainties (discrepancies) still exist ...
这种引导一般提出一种新方法，或者一种新方向。如果研究的方法
以及方向和前人一样，可以通过下面的方式强调自己工作的作用：
However, data is still scarce
             rare
             less accurate
     there is still dearth of
We need to
 aim to
 have to
     provide more documents
             data
             records
             studies
     increase the dataset
Further studies are still necessary...
           essential...
为了强调自己研究的重要性，一般还要在However之前介绍自己研究
问题的反方面，另一方面等等
比如：
1)时间问题
如果你研究的问题时间上比较新，你就可以大量提及对时间较老的问题
的研究及重要性，然后说(However)，对时间尺度比较新的问题研究不足
2)物性及研究手段问题
如果你要应用一种新手段或者研究方向，你可以提出当前比较流行的方法
以及物质性质，然后说对你所研究的方向和方法，研究甚少。
3)研究区域问题
首先总结相邻区域或者其它区域的研究，然后强调这一区域研究不足
4)不确定性
虽然前人对这一问题研究很多，但是目前有两种或者更多种的观点，
这种uncertanties, ambiguities，值得进一步澄清
5)提出自己的假设来验证
如果自己的研究完全是新的，没有前人的工作进行对比，在这种情况下，
你可以自信地说，根据提出的过程，存在这种可能的结果，本文就是要
证实这种结果。
We aim to test the feasibility (reliability) of the ...
It is hoped that the qutestion will be resolved (fall away) with our proposed

method (approach).
b) 提出自己的观点
We aim to
This paper reports on
     provides results
     extends the method..
     focus on
The purpose of this paper is to
Furthermore, Moreover, In addition,, we will also discuss...
c) 圈定自己的研究范围
前言的另外一个作用就是告诉读者包括(reviewer)你的文章主要研究
内容。如果处理不好，reviewer会提出严厉的建议，比如你没有考虑
某种可能性，某种研究手段等等。
为了减少这种争论，在前言的结尾你就要明确提出本文研究的范围：
1)时间尺度问题
如果你的问题涉及比较长的时序，你可以明确地提出本文只关心这
一时间范围的问题。
We preliminarily focus on the older (younger)...
或者有两种时间尺度的问题 (long-term and short term)，你可以说
两者都重要，但是本文只涉及其中一种
2) 研究区域的问题
和时间问题一样，明确提出你只关心这一地区
d) 最后的原场
在前言的最后，还可以总结性地提出，这一研究对其它研究的帮助。
或者说，further studies on ... will be summarized in our next
study (or elsewhere)
总之，其目的就是让读者把思路集中到你要讨论的问题上来。减少
争论(arguments).
关于词汇以及常用结构，要经常总结，多读多模仿才能融会贯通。
-------------------------------------------------------------
怎样提出观点
在提出自己的观点时，采取什么样的策略很重要。
不合适的句子通常会遭到reviewer的置疑。
1)如果观点不是这篇文章最新提出的，通常要用
We confirm that...
2)对于自己很自信的观点,可用
We believe that...
3)在更通常的情况下，由数据推断出一定的结论，
用， Results indicate, infer, suggest, imply that...
4) 在及其特别的情况才可以用We put forward
(discover, observe..) .. "for the first time".
来强调自己的创新。
5) 如果自己对所提出的观点不完全肯定，可用
We tentatively put forward (interrprete this to..)
Or The results may be due to (caused by) attributed to
rsulted from..
Or This is probably a consequence of
It seems that .. can account for (interpret) this..
Or It is pisible that it stem from...
---------------------------------------------------------
连接词与逻辑
写英文论文最常见的一个毛病就是文章的逻辑不清楚。解决
的方法有：
1)句子上下要有连贯，不能让句子之间独立
常见的连接词语有, However, also, in addition,
consequently, afterwards, moreover, Furthermore,
further, although, unlike, in contrast, Similarly,
Unfortunately, alternatively, parallel results,
In order to, despite, For example, Compared with
other results, thus, therefore...
用好这些连接词，能够使观点表达得有层次，更加明确。
比如，如果叙述有时间顺序的事件或者文献，
最早的文献可用AA advocated it for the first time.
接下来，可用Then BB further demonstrated that..
再接下来，可用Afterwards, CC..
如果还有，可用More recent studies by DD..
如果叙述两种观点，要把它们截然分开
AA pput forward that...
In contrast, BB believe
or Unlike AA, BB suggest
or On the contrary (表明前面的观点错误，如果只是表明
两种对立的观点，用in contrast)， BB..
如果两种观点相近,可用
AA suggest
Similarily, alternatively, BB..
Or Also, BB
or BB allso does ..
表示因果或者前后关系，可用
Consequently, therefore, as a result,
表明递进关系，可用furthermore, further, moreover, in addition,
当写完一段英文，最好首先检查一下是否较好地应用
了这些连接词。
2) 段落的整体逻辑
经常我们要叙述一个问题的几个方面。这种情况下，一定要注意
逻辑结构。
首先第一段要明确告诉读者你要讨论几个部份
...Therefore, there are three aspects of this problen have to
be addressed.
The first questuon involves...
The second problem relates to
The thrid aspect deals with...
上面的例子可以清晰地把观点逐层叙述。
Or, 可以直接用First, Second, Third...Finally,..
当然,Furthermore, in addition等可以用来补充说明。
3) 讨论部份的整体结构
小标题是比较好的方法把要讨论的问题分为几个片段。
一般第一个片段指出文章最为重要的数据与结论。补充说明
的部份可以放在最后一个片段。
一定要明白文章的读者会分为多个档次。文章除了本专业
的专业人士读懂以外，一定要想办法能让更多的外专业人读懂。
所以可以把讨论部份分为两部份，一部份提出观点，另一部份
详细介绍过程以及论述的依据。这样专业外的人士可以了解
文章的主要观点，比较专业的讨论他可以把它当成黑箱子，而这一
部份本专业人士可以进一步研究。
为了使文章清楚，第一次提出概念时，最好加以个括弧，给出
较为详细的解释。
如果文章用了很多的Abbreviation, 两种方法加以解决
1) 在文章最好加上个Appendix，把所有Abreviation列表
2) 在不同的页面上，不时地给出Abbreciation的含义，用来
提醒读者。
总之，写文章的目的是要让读者读懂，读得清晰，并且采取各种
措施方便于读者。
---------------------------------------------------------
一定要注意绝对不能全面否定前人的成果，即使在你看来
前人的结论完全不对。这是前人工作最起码的尊重，英文
叫做给别人的工作credits.
所以文章不要出现非常negative的评价，比如Their results
are wrong, very questionable, have no commonsense, etc.
遇到这类情况，可以婉转地提出：
Their studies may be more reasonable if they had
considered this situation.
Their results could be better convinced if they ...
Or Their conclusion may remain some uncertanties.
讨论部份还包括什么内容?
1. 主要数据特征的总结
2. 主要结论以及与前人观点的对比
3. 本文的不足
第三点，在一般作者看来不可取。事实上给出文章的不足恰恰
是保护自己文章的重要手段。如果刻意隐藏文章的漏洞，觉得
别人看不出来，是非常不明智的。
所谓不足，包括以下内容:
1. 研究的问题有点片面
 讨论时一定要说，
 It should be noted that this study has examined only..
 We concentrate (focus) on only...
 We have to point out that we do not..
 Some limitations of this study are...
2. 结论有些不足
The results do not imply,
The results can not be used to determine
             be taken as evidence of
Unfortunately, we can not determien this from this data
Our results are lack of ...
但是，在指出这些不足之后，随后一定要再一次加强本文的重要性
以及可能采取的手段来解决这些不足，为别人或者自己的下一步
研究打下浮笔。
Notwithstading its limitation, this tudy does suggest..
However, these problems culd be solved if we consdier
Despite its preliminary character, this study can clearly indicate..
用中文来说，这一部份是左右逢源。把审稿人想到的问题提前
给一个交代，同时表明你已经在思考这些问题，但是由于文章
长度，试验进度或者试验手段的制约，暂时不能回答这些问题。
但是，这些通过你的一些建议，这些问题在将来的研究中游可能
实现。