BlogJava-<DIV id="ddm_Title"><H1>大大毛&nbsp;<i class="little">的笔记</i></H1><H2>&nbsp&nbsp;DDM's Note</H2></DIV>-文章分类-<b value="80" class="ddm_Item">常用算法</b>http://www.blogjava.net/tw-ddm/category/21198.html<div id="ddm_subTitle"> <h2 class="catchline"> 哪怕没有办法一定有说法,<br/> 就算没有鸽子一定有乌鸦,<br/> 固执无罪&nbsp;梦想有价,<br/> 让他们惊讶. </h2> </div>zh-cnThu, 26 Apr 2007 02:45:17 GMTThu, 26 Apr 2007 02:45:17 GMT60求最大公约数及最小公倍数http://www.blogjava.net/tw-ddm/articles/108069.html大大毛大大毛Mon, 02 Apr 2007 14:55:00 GMThttp://www.blogjava.net/tw-ddm/articles/108069.htmlhttp://www.blogjava.net/tw-ddm/comments/108069.htmlhttp://www.blogjava.net/tw-ddm/articles/108069.html#Feedback0http://www.blogjava.net/tw-ddm/comments/commentRss/108069.htmlhttp://www.blogjava.net/tw-ddm/services/trackbacks/108069.html
      最近用到最小公倍数、最大公约数是因为需要对用户 Key In 的数据（分数形式）进行检验，检验的规则是同组的数据之和 =  1，这样就需要求分母的最小公倍数。

      在网上搜索了一下，主要介绍的算法有两种：

      1. 欧几里德算法
         又叫辗转相除法，是最常用的算法，以前学到的就是这个了。它仅在对大素数的模运算时会遇到麻烦。

' Euclid算法（VB）
Public   Function  fEuclid(lngNum1  As   Long , lngNum2  As   Long )  As   Long
     Dim  lngA  As   Long ,lngB  As   Long ,lngC  As   Long
     If  lngNum1  =   0   Or  lngNum2  =   0   Then
         If  lngNum1  =   0   Then
            fEuclid  =  lngNum2
         Else
            fEuclid  =  lngNum1
         End   If
         Exit   Function
     End   If
     If  lngNum1  >=  lngNum2  Then
        lngA  =  lngNum1:lngB  =  lngNum2
     Else
        lngA  =  lngNum2:lngB  =  lngNum1
     End   If
    lngC  =  lngA  Mod  lngB
     Do   While  lngC  >   0
        lngA  =  lngB:lngB  =  lngC
        lngC  =  lngA  Mod  lngB
     Loop
    
    fEuclid  =  lngB

 End Function

      2. Stein算法
         a.    如果A=0，B是最大公约数；如果B=0，A是最大公约数
         b.   An = A，Bn = B，Cn = 1 （当n=1时）
         c1. 如果An和Bn都是偶数，则An+1 = An /2，Bn+1 = Bn /2，Cn+1 = Cn *2
         c2. 如果An是偶数，Bn不是偶数，则An+1 = An /2，Bn+1 = Bn ，Cn+1 = Cn
         c3. 如果Bn是偶数，An不是偶数，则Bn+1 = Bn /2，An+1 = An ，Cn+1 = Cn
         c4. 如果An和Bn都不是偶数，则An+1 = |An - Bn|，Bn+1 =min(An,Bn)，Cn+1 = Cn
         d.    n++
         Stein算法最大的好处就是它只使用到了减法以及移位操作（与2运算），能够避免欧几里德算法运用到大数上所面临的问题。

' Stein算法（VB）
Public   Function  fStein(lngNum1  As   Long , lngNum2  As   Long )  As   Long
     Dim  lngResult  As   Long , lngA  As   Long , lngB  As   Long , lngC  As   Long
    lngA  =  lngNum1: lngB  =  lngNum2: lngC  =   1
    
     Do   While  lngA  <>   0   And  lngB  <>   0
         If  lngA  Mod   2   =   0   And  lngB  Mod   2   =   0   Then
            lngA  =  lngA  /   2 : lngB  =  lngB  /   2 : lngC  =  lngC  *   2
         Else
             If  lngA  Mod   2   <>   0   And  lngB  Mod   2   <>   0   Then
                 If  lngA  >  lngB  Then
                     ' lngB = lngB
                    lngA  =  lngA  -  lngB
                 Else
                    lngB  =  lngA
                    lngA  =  lngB  -  lngA
                 End   If
             Else
                 If  lngA  Mod   2   =   0   Then
                    lngA  =  lngA  /   2
                 Else
                    lngB  =  lngB  /   2
                 End   If
             End   If
         End   If
     Loop
     If  lngA  =   0   Then
        lngResult  =  lngC  *  lngB
     Else
        lngResult  =  lngC  *  lngA
     End   If
    
    fStein  =  lngResult

 End Function

      最小公倍数 = M * N / 最大公约数



大大毛 2007-04-02 22:55 发表评论
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