我们来看一个例子：
     假设当前我们要插入元素“40”，且在执行了随机决策模块后得到高度为4
     步骤一：找到表中比40小的最大的数，确定插入位置

     步骤二：插入高度为4的列，并维护跳跃表的结构

    三、删除

    目的：从跳跃表中删除一个元素x
    删除操作分为以下三个步骤：

在跳跃表中查找到这个元素的位置，如果未找到，则退出
将该元素所在整列从表中删除
将多余的“空链”删除 

    我们来看一下跳跃表的相关复杂度：
 
       空间复杂度： O(n)       （期望）
       跳跃表高度： O(logn)  （期望）

    相关操作的时间复杂度：
      查找：  O(logn)    （期望）
      插入：  O(logn)    （期望）
      删除：  O(logn)   （期望）
 
    之所以在每一项后面都加一个“期望”，是因为跳跃表的复杂度分析是基于概率论的。有可能会产生最坏情况，不过这种概率极其微小。

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    以下是自己学习时碰到的一些问题

    首先分配一个链表，用list.hdr指向，长度为跳跃表规定的最高层，说是链表，在以下代码中只是分配了一段连续的空间，用来指向每一层的开始位置。我们看到结构体nodeType中，有一个key,一个rec(用户数据)，还有一个指向结构体的指针数组。

    一开始的那些图容易给人误解。如上图所示，例如每个节点的forward[2]，就认为是跳跃表的第3层。List.hdr的forward[2]指向11，11的forward[2]指向30，30的forward[2]指向53。这就是跳跃表的第3层：11---30-----53。（准确的说每个forward都指向新节点，新节点的同层forward又指向另一个节点，从而构成一个链表，而数据只有一个，并不是像开始途中所画的那样有N个副本）。本人天资愚钝，看了挺长时间才把它在内存里的结构看清楚了，呵呵。  

    以下是在网上搜到的一个实现代码

    代码中主要注释了insert函数，剩下的两个函数差不多，就不一一注释了

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/* skip list */ 
 
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
 
/* implementation dependent declarations */ 
typedef enum {  
    STATUS_OK,  
    STATUS_MEM_EXHAUSTED,  
    STATUS_DUPLICATE_KEY,  
    STATUS_KEY_NOT_FOUND  
} statusEnum;  
 
typedef int keyType;            /* type of key */ 
 
/* user data stored in tree */ 
typedef struct {  
    int stuff;                  /* optional related data */ 
} recType;  
 
#define compLT(a,b) (a < b)  
#define compEQ(a,b) (a == b)  
 
/* levels range from (0 .. MAXLEVEL) */ 
#define MAXLEVEL 15  
 
typedef struct nodeTag {  
    keyType key;                /* key used for searching */ 
    recType rec;                /* user data */ 
    struct nodeTag *forward[1]; /* skip list forward pointer */ 
} nodeType;  
 
/* implementation independent declarations */ 
typedef struct {  
    nodeType *hdr;              /* list Header */ 
    int listLevel;              /* current level of list */ 
} SkipList;  
 
SkipList list;                  /* skip list information */ 
 
#define NIL list.hdr  
static int count = 0;  
statusEnum insert(keyType key, recType *rec) {  
    int i, newLevel;  
    nodeType *update[MAXLEVEL+1];  
    nodeType *x;  
    count++;  
   /*********************************************** 
    *  allocate node for data and insert in list  * 
    ***********************************************/ 
 
    /* find where key belongs */ 
    /*从高层一直向下寻找，直到这层指针为NIL，也就是说 
    后面没有数据了，到头了，并且这个值不再小于要插入的值。 
    记录这个位置，留着向其后面插入数据*/ 
    x = list.hdr;  
    for (i = list.listLevel; i >= 0; i--) {  
        while (x->forward[i] != NIL   
          && compLT(x->forward[i]->key, key))  
            x = x->forward[i];  
        update[i] = x;  
    }  
 
      
    /*现在让X指向第0层的X的后一个节点*/ 
    x = x->forward[0];  
 
      
    /*如果相等就不用插入了*/ 
    if (x != NIL && compEQ(x->key, key))   
        return STATUS_DUPLICATE_KEY;  
 
   /*随机的计算要插入的值的最高level*/ 
    for (  
      newLevel = 0;   
      rand() < RAND_MAX/2 && newLevel < MAXLEVEL;   
      newLevel++);  
    /*如果大于当前的level，则更新update数组并更新当前level*/ 
    if (newLevel > list.listLevel) {  
        for (i = list.listLevel + 1; i <= newLevel; i++)  
            update[i] = NIL;  
        list.listLevel = newLevel;  
    }  
 
    /* 给新节点分配空间，分配newLevel个指针，则这个 
    节点的高度就固定了，只有newLevel。更高的层次将 
    不会再有这个值*/ 
    if ((x = malloc(sizeof(nodeType) + newLevel*sizeof(nodeType *))) == 0)  
        return STATUS_MEM_EXHAUSTED;  
    x->key = key;  
    x->rec = *rec;  
 
    /* 给每层都加上这个值，相当于往链表中插入一个数*/ 
    for (i = 0; i <= newLevel; i++) {  
        x->forward[i] = update[i]->forward[i];  
        update[i]->forward[i] = x;  
    }  
    return STATUS_OK;  
}  
 
statusEnum delete(keyType key) {  
    int i;  
    nodeType *update[MAXLEVEL+1], *x;  
 
   /******************************************* 
    *  delete node containing data from list  * 
    *******************************************/ 
 
    /* find where data belongs */ 
    x = list.hdr;  
    for (i = list.listLevel; i >= 0; i--) {  
        while (x->forward[i] != NIL   
          && compLT(x->forward[i]->key, key))  
            x = x->forward[i];  
        update[i] = x;  
    }  
 
 
    x = x->forward[0];  
 
 
    if (x == NIL || !compEQ(x->key, key)) return STATUS_KEY_NOT_FOUND;  
 
    /* adjust forward pointers */ 
    for (i = 0; i <= list.listLevel; i++) {  
        if (update[i]->forward[i] != x) break;  
        update[i]->forward[i] = x->forward[i];  
    }  
 
    free (x);  
 
    /* adjust header level */ 
    while ((list.listLevel > 0)  
    && (list.hdr->forward[list.listLevel] == NIL))  
        list.listLevel--;  
 
    return STATUS_OK;  
}  
 
statusEnum find(keyType key, recType *rec) {  
    int i;  
    nodeType *x = list.hdr;  
 
   /******************************* 
    *  find node containing data  * 
    *******************************/ 
 
    for (i = list.listLevel; i >= 0; i--) {  
        while (x->forward[i] != NIL   
          && compLT(x->forward[i]->key, key))  
            x = x->forward[i];  
    }  
    x = x->forward[0];  
    if (x != NIL && compEQ(x->key, key)) {  
        *rec = x->rec;  
        return STATUS_OK;  
    }  
    return STATUS_KEY_NOT_FOUND;  
}  
 
void initList() {  
    int i;  
 
   /************************** 
    *  initialize skip list  * 
    **************************/ 
 
    if ((list.hdr = malloc(  
            sizeof(nodeType) + MAXLEVEL*sizeof(nodeType *))) == 0) {  
        printf ("insufficient memory (initList)\n");  
        exit(1);  
    }  
    for (i = 0; i <= MAXLEVEL; i++)  
        list.hdr->forward[i] = NIL;  
    list.listLevel = 0;  
}  
 
int main(int argc, char **argv) {  
    int i, maxnum, random;  
    recType *rec;  
    keyType *key;  
    statusEnum status;  
 
 
    /* command-line: 
     * 
     *   skl maxnum [random] 
     * 
     *   skl 2000 
     *       process 2000 sequential records 
     *   skl 4000 r 
     *       process 4000 random records 
     * 
     */ 
 
    maxnum = 20;  
    random = argc > 2;  
 
    initList();  
 
    if ((rec = malloc(maxnum * sizeof(recType))) == 0) {  
        fprintf (stderr, "insufficient memory (rec)\n");  
        exit(1);  
    }  
    if ((key = malloc(maxnum * sizeof(keyType))) == 0) {  
        fprintf (stderr, "insufficient memory (key)\n");  
        exit(1);  
    }  
 
    if (random) {  
        /* fill "a" with unique random numbers */ 
        for (i = 0; i < maxnum; i++) key[i] = rand();  
        printf ("ran, %d items\n", maxnum);  
    } else {  
        for (i = 0; i < maxnum; i++) key[i] = i;  
        printf ("seq, %d items\n", maxnum);  
    }  
 
    for (i = 0; i < maxnum; i++) {  
        status = insert(key[i], &rec[i]);  
        if (status) printf("pt1: error = %d\n", status);  
    }  
 
    for (i = maxnum-1; i >= 0; i--) {  
        status = find(key[i], &rec[i]);  
        if (status) printf("pt2: error = %d\n", status);  
    }  
 
    for (i = maxnum-1; i >= 0; i--) {  
        status = delete(key[i]);  
        if (status) printf("pt3: error = %d\n", status);  
    }  
    return 0;  
}