可以看出，3和13分别都跨越了两个区域，要被一个最小区域完全包含，就只能是根节点所代表的区域，2，5跨越了两个区域，6跨越了四个区域，要被一个最小区域完全包含，就只能是NW区域。怎么判断一个图元被哪个最小区域完全包含呢？从直观上看，递归地对地理空间进行四分，如果图元与一个区域四分的划分线相交，则这个图元就归属于这个区域，或者直到不再划分了，那就属于这个不再划分的区域。呵呵。。。可能有点绕口，看图，结合“最小”“完全包含”这两个字眼，您就明白了。这颗四叉树中，图元的标识不再仅仅存储在叶子节点上，而是每个节点都有可能存储，这样也就避免了索引冗余。同时每个节点存储本节点所在的地理范围。

有了四叉树索引，下面又该如何利用这颗树来帮助检索查找呢？还是矩形选择为例吧！（为什么我总是拿这个例子来说事呢？因为这个例子简单，容易理解，有代表性！）我们在地图上画一个矩形，判断地图上哪些图元落在这个矩形里或者和这个所画矩形相交。方法很多，这里介绍一种简单的检索步骤，如下：

1，首先，从四叉树的根节点开始，把根节点所关联的图元标识都加到一个List里；

2，比较此矩形范围与根节点的四个子节点（或者叫子区域）是否有交集（相交或者包含），如果有，则把相应的区域所关联的图元标识加到List集合中，如果没有，则以下这颗子树都不再考虑。

3，以上过程的递归，直到树的叶子节点终止，返回List。

4，从List集合中根据标识一一取出图元，先判断图元MBR与矩形有无交集，如果有，则进行下面的精确几何判断，如果没有，则不再考虑此图元。（当然，这里只说了一个基本思路，其实还有其他一些不同的方法，比如，结合空间数据磁盘的物理存储会有一些调整）

总结：改进的四叉树索引解决了线，面对象的索引冗余，具有较好的性能，而被大型空间数据库引擎所采用，如ArcSDE，Oracle Spatial等，同时这种结构也适用于空间数据的磁盘索引，配合空间排序聚类，基于分形的Hilbert算法数据组织，将在空间数据格式的定义中发挥重要作用。