无理数自由科学

merlin — Fri, 10 Sep 2010 07:35:00 GMT

故事　　一天，学派的成员们刚开完一个学术讨论会，正坐着游船出来领略山水风光，以驱散一天的疲劳。这天，风和日丽，海风轻轻的吹，荡起层层波浪，大家心里很高兴。一个满脸胡子的学者看着辽阔的海面兴奋地说：“毕达哥拉斯先生的理论一点都不错。你们看这海浪一层一层，波峰浪谷，就好像奇数、偶数相间一样。世界就是数字的秩序。”“是的，是的。”这时一个正在摇桨的大个子插进来说：“就说这小船和大海吧。用小船去量海水，肯定能得出一个精确的数字。一切事物之间都是可以用数字互相表示的。”
　　“我看不一定。”这时船尾的一个学者突然提问了，他沉静地说：“要是量到最后，不是整数呢？”
　　“那就是小数。”“要是小数既除不尽，又不能循环呢？”
　　“不可能，世界上的一切东西，都可以相互用数字直接准确地表达出来。”
　　这时，那个学者以一种不想再争辩的口气冷静地说：“并不是世界上一切事物都可以用我们现在知道的数来互相表示，就以毕达哥拉斯先生研究最多的直角三角形来说吧，假如是等腰直角三角形，你就无法用一个直角边准确地量出斜边来。”
　　这个提问的学者叫希帕索斯（Hippasus)，他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、有独立思考能力的青年数学家。今天要不是因为争论，还不想发表自己这个新见解呢。那个摇桨的大个子一听这话就停下手来大叫着：“不可能，先生的理论置之四海皆准。”希帕索斯眨了眨聪明的大眼，伸出两手，用两个虎口比成一个等腰直角三角形说：
　　“如果直边是3，斜边是几？”
　　“4。”
　　“再准确些？”
　　“4.2。”
　　“再准确些？”
　　“4.24。”
　　“再准确些呢？”
　　大个子的脸涨得绯红，一时答不上来。希帕索斯说：“你就再往后数上10位、20位也不能算是最精确的。我演算了很多次，任何等腰直角三角形的一边与余边，都不能用一个精确的数字表示出来。”这话像一声晴天霹雳，全船立即响起一阵怒吼：“你敢违背毕达哥拉斯先生的理论，敢破坏我们学派的信条！敢不相信数字就是世界！”希帕索斯这时十分冷静，他说：“我这是个新的发现，就是毕达哥拉斯先生在世也会奖赏我的。你们可以随时去验证。”可是人们不听他的解释，愤怒地喊着：“叛逆！先生的不肖门徒。”“打死他！批死他！”大胡子冲上来，当胸给了他一拳。希帕索斯抗议着：“你们无视科学，你们竟这样无理！”“捍卫学派的信条永远有理。”这时大个子也冲了过来，猛地将他抱起：“我们给你一个最高的奖赏吧！”说着就把希帕索斯扔进了海里。蓝色的海水很快淹没了他的躯体，再也没有出来。这时，天空飘过几朵白云，海面掠过几只水鸟，一场风波过后，这地中海海滨又显得那样宁静了。

　　一位很有才华的数学家就这样被奴隶专制制度的学阀们毁灭了。但是这倒真使人们看清了希帕索斯的思想价值。这次事件后，毕达哥拉斯学派的成员们确实发现不但等腰直角三角形的直角边无法去量准斜边，而且圆的直径也无法去量尽圆周，那个数字是3.1415926535897932384626……更是永远也无法精确。慢慢地，他们感觉后悔了，后悔杀死希帕索斯的无理行动。他们渐渐明白了，明白了直觉并不是绝对可靠的，有的东西必须靠科学的证明；他们明白了，过去他们所认识的数字“0”，自然数等有理数之外，还有一些无限的不能循环的小数，这确实是一种新发现的数——应该叫它“无理数”。这个名字反映了数学的本来面貌，但也真实的记录了毕达哥拉斯学派中学阀的蛮横无理。

        科学不等于圣洁。科学家不等于道德高尚。这样的教训古今都有。公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现无理数，却被老师处死。
        历史的教训在于给人类以教益。科学完全走出政治强权的阴影，完全走出李森科之流的阴影，这在今天仍然是人类的一项艰巨的任务。控制论的创立者诺伯特·维纳的话提供了这一事件的反思：“科学是一种生活方式，它只在人们具有信仰自由的时候才能繁荣起来。基于外界的命令而被迫去遵从的信仰并不是什么信仰，基于这种假信仰而建立起来的社会必然会由于瘫痪而导致灭亡，因为在这样的社会里，科学没有健康生长的基础。”

       事实上，科学的存在和发展中一个永恒的问题是标准与创新的矛盾。一方面，科学知识的出现必然形成相关的评判正误的标准，另一方面，科学知识出现的过程就是对原有标准突破的过程，因此也必然受到原有标准的限制或压制。这就需要我们更深刻地反思两种科学的悲剧：一种是推行错误的标准所导致的后果；另一种是肆意创新所带来的人道主义灾难。聂文涛面向基层医院适宜技术培训讲演中说：人类推行糖尿病“限制碳水化合物”饮食标准（John rollo标准），到重新执行“高碳水化合物”标准（如北京协和医院标准），这期间无数患者因为错误的糖尿病饮食治疗进一步丧失了健康。医学界要如何面对这样的情况？该讲演引发的强烈震动，正在于他提出了一个深刻的科学伦理问题。

        斯蒂芬·茨威格在《异端的权利》原文中的两段话：“（卡斯特里奥与加尔文）在这场战争中，存在着一个范围大得多并且是永恒的生死攸关的问题。”“每一个国家，每一个时代，每一个有思想的人，都不得不多次确定自由和权力间的界标。因为，如果缺乏权力，自由就会退化为放纵，混乱随之发生；另一方面，除非济以自由，权力就会成为暴政。”这两段话隐藏着这样的意思：（1）应该给所有持异端见解的人证明自己的权利，或者说一切反对异端见解的人必须提供证据；（2）所有持异端见解的人都需要证明自己的正确，而无需在此之前抱怨社会的不理解。（3）所谓科学发展的意义，正在于改变人类原有的认识。因此，选择错误是一种权利，否则就没有科学探索的合理性。

merlin 2010-09-10 15:35 发表评论

尽快使测试程序可运行的三条策略

merlin — Mon, 16 Aug 2010 06:21:00 GMT

       1 伪实现：返回一个常量并逐渐用变量代替常量，直至伪实现代码成为真实实现的代码。
        2显明实现（Obvious Implementation）：将真实的实现代码键入

    实际开发中，经常需要交替使用这两种策略。如果一切顺利，我知道该写什么，我就会一个接一个地采用显明实现；一旦测试失败，转而采用伪实现，重构直至得到正确的代码。

    3Triangulation(三角法)：如果一个已知间距的接收站都能测定无线电信号的方向的话，那么就有足够的信息计算信号的方向和范围-----三角法
        与此类似，在例子达到2个或更多时才对代码实施一般化。
如果一开始就知道怎么做，就不必这么麻烦。仅在对设计方案一点思路都还没有，三角法则提供一个从另一个稍微不同的角度考虑这个问题的机会。

merlin 2010-08-16 14:21 发表评论

这样的软件开发步伐对于你来说是否太小了

merlin — Mon, 16 Aug 2010 03:33:00 GMT

记住，测试驱动开发并非一定要采取这样一小步一小步的开发过程，而是要培养你将软件开发化为这样的一小步一小步的开发任务的能力。我日复一日都以这样小的步伐进行开发吗？当然不是。但是当情况变得有些棘手时，我很高兴我有这样的能力。选择一个简单的例子一步一步来尝试，来学习。如果你可以将软件开发分成一个个粒度比较小的开发任务，那么你自然可以它分得大小适当。但是如果你仅仅采用较大的步伐进行开发，那么你根本不会知道较小的步伐是否合适。

merlin 2010-08-16 11:33 发表评论

阿根廷VS德国 0:4

merlin — Sat, 03 Jul 2010 17:21:00 GMT

王冉 :

这场比赛告诉我们：强大的民间和制度永远比伟大的领袖更可依靠。

同样，学习也需要良好的制度，良好的学习制度（学习习惯）肯定比即兴而起的临时学习更牛逼。德国战车堪比勤奋积极者，永远保持高效率，良好的态度。

merlin 2010-07-04 01:21 发表评论

语源科技BlogJava-merlin's java

无理数 自由 科学

尽快使测试程序可运行的三条策略

这样的软件开发步伐对于你来说是否太小了

阿根廷VS德国 0:4

无理数自由科学