AvoidingProduct

jav7er — Wed, 16 Dec 2009 13:58:00 GMT

TopCoder SRM 399 Level 2 1000
http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=8758&rd=12171
给定N和一个整数集合a，用不属于a的3个整数相乘得出离N最近的整数

N的范围1～1000
从小到大3重循环就可以解
理论上的复杂度高达1000^3
如果确实算一次我的电脑要跑到6秒
不过其实当乘积减去N已经超过之前的差额时就可以break了
所以计算量其实很小
加上break算一次只要零点零几秒
另外的陷阱是循环如果只是1～1000是不行的
有可能会用到比1000还大的因子

1import java.util.*;
2import java.util.regex.*;
3import java.text.*;
4import java.math.*;
5import java.awt.geom.*;
6
7public class AvoidingProduct
8{
9    int SIZE = 1101;
10
11    public int[] getTriple(int[] a, int n)
12    {
13        boolean[] table = new boolean[SIZE];
14        Arrays.fill(table, true);
15        for(int i = 0  ; i < a.length ; ++ i)
16            table[a[i]] = false;
17        int x,y,z;
18        int[] ans = new int[3];
19        Arrays.fill(ans, Integer.MAX_VALUE);
20        int gap = Integer.MAX_VALUE;
21        Outer:
22        for(x = 1 ; x < SIZE; ++ x){
23            if(table[x] == false) continue;
24            for(y = 1; y < SIZE; ++ y){
25                if(table[y] == false) continue;
26                for(z = 1 ; z < SIZE; ++ z){
27                    if(table[z] == false) continue;
28                    int total = x * y * z;
29                    int sub = n - total;
30                    if(Math.abs(sub) < gap){
31                        ans[0] = x; ans[1] = y; ans[2] = z;
32                        gap = Math.abs(sub);
33                    }
34                    if(sub < 0 && Math.abs(sub) >= gap)
35                        break ;
36                }
37            }
38        }
39        return ans;
40    }
41
42}

jav7er 2009-12-16 21:58 发表评论

ProperDivisors

jav7er — Wed, 18 Nov 2009 12:19:00 GMT

TopCoder SRM 394 Level2 1000
http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=8547&rd=11128
求a到a+b所有的数的cool divider数量之和，即本身能被整除但是其n次方不能被整除

由于数据高达10^7，暴力没有可能，将乘法转化为加法也仍然计算量太大
答案给出了很好的解决方法
对于a到a+b中间的数，可以整除i的个数为(a+b)/i - (a-1)/i，以上均为int的除法操作
这样大大节省了计算量
唯一要注意的是如果b大于a，会将一部分值本身多计算一次
因此最后要做一点修整

1import java.util.*;
2import java.util.regex.*;
3import java.text.*;
4import java.math.*;
5import java.awt.geom.*;
6
7public class ProperDivisors
8{
9    public int analyzeInterval(int a, int b, int n)
10    {
11        int i,sum = 0;
12        for(i = 2 ; i <= (a+b)/2; ++ i)
13            sum += (a+b)/i - (a-1)/i;
14        for(i = 2 ; i <= (a+b)/2; ++ i){
15            int k = pow(i,n);
16            sum -= (a+b)/k - (a-1)/k;
17        }
18        if(b >= a){
19            sum -= (a+b)/2 - a + 1;
20            if(a == 1) sum++;
21        }
22
23        return sum;
24    }
25
26    public int pow(int k, int n){
27        int i;
28        long result = k;
29        for( i = 1 ; i < n; ++ i){
30            result *= k;
31            if(result > Integer.MAX_VALUE)
32                return Integer.MAX_VALUE;
33        }
34        int res = (int)result;
35        return res;
36    }
37}

jav7er 2009-11-18 20:19 发表评论

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