位图（bitmap）排序

^ Mustang ^ — Sun, 13 Feb 2005 14:17:00 GMT

放假之前从图书馆借来《编程珠玑》，开篇便把我震住，作者以位图排序优雅地解决了一个现实问题：
有3000万个没有重复的电话号码，1M内存，外存比较充裕，需要将这3000万个电话排序
借此作者引出了位图排序：
位图排序是指以一个N位长的串，每位上以“1”或“0”表示需要排序的集合（后简称“集合”）中的数。比如集合为{2,7,4,9,1,10}，则生成一个10位的串，将第2、7、4、9、1、10位置为“1”，其余位置为“0”，这样当把串中所有位都置完后，排序也自动完成了（因为串的下标是有序的）：1101001011
位图排序的代码如下：

public void bitmapSort(int[] set){
  int max=max(set);
  int[] array=new int[max];

  for(int i=0;i<array.length;i++)
    array[i]=0;

  for(int i=0;i<set.length;i++)
    array[set[i]]=1;

  for(int i=0;i<array.length;i++){
    if(array[i]==1)
      System.out.println(i+” ”);
  }
}

private int max(int[] set){
  // return the maxium integer of the set
}

可以看出，位图排序的时间复杂度是O(n)的，比一般的排序都快，但它是以空间换时间（需要一个N位的串），而且有一些限制，比如排序前集合大小最好已知，而且集合中元素的最大重复次数必须已知，最好是稠集数据（不然空间浪费很大）。

^ Mustang ^ 2005-02-13 22:17 发表评论

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