7 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 4，分成三段，截2次，由上述“切成1段,2段,和四段”感觉1、2、4有一定的规律性，由此联想到了下面的递归等式
2^n -1 = (2^n -1)/(2 – 1 ) = 1 + 2 + …. 2^(n-1) 》》》S(n) – 1 = 1 + 2 + … S(n-1)
其中S(n) ＝ 2^n， S(0) ＝ 1
等比数列求和的问题，即最后一项为前面所有项的和再加1
这里的加1就相对于每天的工资，故每天给新的金条时要将前面的相应项和的对应金条取回。
 
如果为15，则是截三次，分别为1 2 4 8，便可处理任意的整数了
 
即以零换整的问题，钞票为什么设计成 1 2 5 10，估计是上述四个数可以以最小的张数组合任意的整数，哈哈，不会出现别人给你整票不能够找开的问题了。有兴趣的朋友可以用程序证明1 2 5 是最高效的方法，我猜是的，要不然为什么全世界都是这么设计的呢？
 
反向推理：一根金条平均分成N段相连，每天的工资为一段，最少截成几段才能每天完工后付给工人当天的工资？
2^(n-1) – 1 < N =< 2^n -1
最小的n值必须满足上述不等式
即（2^(n-1) – 1 ，2^n -1]半开半闭区间内的N值都至少分成n段才能解决当天完毕付工资问题
利用上述不等式，即可针对任意的N值快速算出分段次数了，不管面试者如何改动N值，都是易如反掌了，以一敌百，轻松搞定

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